Hopp til innhold

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. Tall og algebraChevronRight
  4. Eksponential- og logaritmelikningerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Prosentregning

Når vi regner med prosent, kan vi få flere ulike regnestykker. Det skal vi se i eksemplene nedenfor.

Salgsplakat i butikk. Foto.

Prosent betyr hundredel

1 %=1100=0,01

Alle tall kan skrives som «prosent». Dette er fordi alle tall kan skrives som en brøk med 1 i nevneren. Vi kan så utvide brøken slik at vi får 100 i nevner.

Å skrive tall som «prosent». Noen eksempler:

5=51=500100=500 %0,34=0,341=34100=34 %1,62=1,621=162100=162 %

Å skrive «prosent» som tall. Noen eksempler:

44 %=44100=0,441,23 %=1,23100=0,0123200 %=200100=2

Hva utgjør prosentandelen?

Eksempel 1

Å beregne skattetrekk
Linda har sommerjobb, og tjener så mye at arbeidsgiveren må trekke 15 % av lønna i skatt. Hvor mye må Linda betale i skatt når hun tjener 3000 kroner?

Løsning
Vi går «veien om 1». 100 % av lønna utgjør 3 000 kr.
1 % av lønna blir da 3000 kr100=30 kr.
15 % blir da 30 kr·15=450 kr.
Vi regner gjerne slik 3000 kr·15100=450 kr.

Skjermdump av prosentregning i GeoGebra.
I GeoGebra

Linda må betale 450 kroner i skatt.

Eksempel 2

Joggesko til salgs i butikk. Foto.
Hva blir salgsprisen på skoene?

Å finne salgspris
Et par sko koster 540 kroner. Skoene settes ned med 40 %. Hva blir salgsprisen på skoene?

Løsning

Vi går «veien om 1».

1 % av prisen blir 540 kr100=5,40 kr

40 % blir da 5,40 kr·40=216 kr

Ofte regner vi dette slik: 540 kr·40100=216 kr

Skjermdump av utregning i GeoGebra.
I GeoGebra

Salgsprisen blir da 540 kr-216 kr=324 kr

Eksempel 3

I en klasse er det 15 elever. 40% av elevene kan regne med å bli trukket ut til eksamen i matematikk. Hvor mange elever kan regne med å bli trukket ut?

Løsning
Antall elever som kan regne med å bli trukket ut, er 15·40100=6
6 elever kan regne med å bli trukket ut.

Å regne ut opprinnelig verdi

Eksempel 1

bilde av en dongerijakke
Hva var den opprinnelige prisen?

En dongerijakke selges med 30% rabatt. Prisen etter at rabatten er trukket fra, er 420 kroner.
Hva var den opprinnelige prisen?

Løsning
30 % rabatt betyr at 420 kroner svarer til 100 %-30 %=70 % av den opprinnelige prisen.

Vi går «veien om 1». 

1 % av prisen blir

420 kr70=6 kr100 % blir da 6 kr·100=600 kr

Den opprinnelige prisen var 600 kroner.

Eksempel 2

I en matematikklasse ble seks elever trukket ut til eksamen. Disse seks elevene utgjorde 40 % av elevene i klassen. Hvor mange elever var det i klassen?

Løsning
Siden 40 % av elevene utgjør 6 elever, så må 1% utgjøre 6 elever40=0,15 elever
100 % blir da 0,15·100=15 elever.
Det var 15 elever i klassen.

Hvor mange prosent?

Når vi skal finne hvor mange prosent én størrelse utgjør av en annen størrelse, er det ofte enklest å sette opp forholdet mellom størrelsene som en brøk. Da kan vi videre skrive brøken som et desimaltall og omgjøre desimaltallet til et prosenttall som vi viste innledningsvis.

Eksempel 1

Pizza Margherita. Foto.

Niels Henrik og Mary Ann skal dele en pizza. Pizzaen er delt i fem like store stykker. Niels Henrik spiser tre pizzastykker og Mary Ann spiser to. Hvor mange prosent av pizzaen spiser Niels Henrik?

Løsning

Niels Henrik sin andel er

35=0,6=60 %

Vi regner altså brøken om til desimaltall og finner prosenttallet.

Eksempel 2

Pettersen selger moreller. Et år øker han prisen på en kurv moreller fra 35 kroner til 40 kroner. Hvor mange prosent øker prisen med?

Løsning
Vi finner forholdet mellom prisøkning og gammel pris. Dette forholdstallet gjør vi om til prosent

EndringUtgangspunkt·100

40-3535=0,143=14,3 %

Læringsressurser

Eksponential- og logaritmelikninger

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

  • LearningPath

    Prosentregning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • LearningPath

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • LearningPath

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikke noe kjernestoff for læringssti.

SubjectEmne

Fagstoff

  • Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Prosentregning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Hva kan du om prosentregning?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Hva kan du om vekstfaktor?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Hva kan du om prosentpoeng?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff