Hopp til innhold

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Ikke-lineære funksjonstyperChevronRight
  5. Praktisk eksempel på en rasjonal funksjonChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Praktisk eksempel på en rasjonal funksjon

Oppgaven kan løses med alle hjelpemidler.

4.3.9

Morten hadde i 2004 et mobilabonnement der han betalte 59 kroner i fast avgift per måned. I tillegg betalte han 0,49 kroner per minutt når han ringte. Kostnadene K per minutt for Mortens mobilbruk en måned når han ringer x minutter med dette abonnementet kan skrives som

Kx=0,49x+59x

a) Tegn grafen til K for x-verdier mellom 0 og 1400.

vis fasit
Graf. Illustrasjon.

b) Hva nærmer kostnadene seg per minutt når Morten ringer svært mye?

vis fasit

Når Morten ringer svært mye, vil den faste månedsavgiften bety lite og kostnadene per minutt vil nærme seg 49 øre.

c) Finn likningen for den horisontale asymptoten.

vis fasit

Kx=0,49x+59x vil gå mot 0,49xx=0,49 øre per minutt når Morten ringer svært mye.

Likningen for den horisontale asymptoten er y=0,49

d) Hva blir prisen per minutt dersom Morten en måned ringer 300 minutt?

vis fasit
Graf. Illustrasjon.

Punktet (300, K300)=300, 0.69 viser at prisen per minutt blir 69 øre dersom han ringer 300 minutt i måneden.

e) Hvor mye må Morten ringe dersom det skal koste 60 øre per minutt?

vis fasit
Graf. Illustrasjon.

Vi ser av grafen at Morten må ringe 536 minutter dersom prisen per minutt skal bli 60 øre.

Læringsressurser

Ikke-lineære funksjonstyper

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter