Hopp til innhold

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Ikke-lineære funksjonstyperChevronRight
  5. Praktiske eksempler med eksponentialfunksjonerChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Praktiske eksempler med eksponentialfunksjoner

4.3.12

Miriam kjøpte en scooter for 10 000 kroner i begynnelsen av 2008. Vi regner med at verdien S synker med 15 % per år. Vi kan da skrive verdien x år etter 2008 som sx=10 000·0,85x

a) Tegn grafen til S. Velg x-verdier mellom 0 og 8.

vis fasit
Graf. Illustrasjon.

b) Finn grafisk scooterens verdi når den er 3 år gammel.

vis fasit

Vi ser av grafen at scooterens verdi etter 3 år er ca. 6 140 kroner.

c) Finn grafisk når scooterens verdi er 3 000 kroner.

vis fasit
Graf. Illustrasjon.

Vi ser av grafen at det tar ca. 7,4 år før scooterens verdi er 3 000 kroner.

4.3.13

Temperaturen i et kjøleskap de første timene etter et strømbrudd er gitt ved Tx=3+1,15x der x er antall timer etter strømbruddet.

a) Hva var temperaturen i kjøleskapet ved strømbruddet?

vis fasit

Da strømbruddet skjer, er x lik 0.

Vi setter inn i uttrykket og får T0=3+1,150=3+1=4

Temperaturen i kjøleskapet ved strømbruddet er 4°C.

b) Tegn grafen til T La x variere mellom 0 og 20.

vis fasit
Graf. Illustrasjon.

c) Hvor lang tid går det før temperaturen er 10 grader i kjøleskapet?

vis fasit

Jeg finner skjæringspunktet mellom grafen og linjen y=10 med kommandoen «Skjæring mellom to objekt» Vi ser grafisk at det går ca. 14 timer før det er 10 grader i kjøleskapet.

d) Er det realistisk å bruke denne modellen dersom strømmen er borte over en lengre periode (mer enn 1 døgn)? Begrunn svaret ditt.

vis fasit

Vi ser av grafen at temperaturen vil nå «romtemperatur» etter ca. 20 timer. Temperaturen i kjøleskapet vil aldri overstige «romtemperaturen». Etter modellen vil temperaturen fortsette å stige raskere og raskere etter 20 timer. Det betyr at modellen er urealistisk å bruke dersom strømbrud det varer over ett døgn.

Læringsressurser

Ikke-lineære funksjonstyper

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter