1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Matematiske modellerChevronRight
  5. Potensfunksjon som modellChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Potensfunksjon som modell

Svingetiden til en pendel er en funksjon av snorlengden.

Bilde av en skisse av en pendel

På figuren til høyre ser du en skisse av en pendel. Når du drar pendelkulen ut til siden slik figuren viser, og slipper den, vil kulen svinge fram og tilbake.

Svingetiden til pendelen er tiden det tar fra du slipper pendelkulen til den er tilbake i samme posisjon. Svingetiden måles i sekunder.

Svingetiden endrer seg når vi endrer lengden på snoren.

Graf over svingetid til pendel. Bilde.

Hvis vi måler svingetiden ved ulike snorlengder og foretar en potensregresjon, finner vi en sammenheng tilnærmet gitt ved modellen f nedenfor.

f(x)=2,0·x0,5

Denne modellen er en potensfunksjon.

Potensfunksjoner kan skrives på formen f(x)=axb, der a og b er konstante tall, og x er grunntallet i en potens.

Bilde av et screenshot fra GeoGebra

Når du skal foreta en potensregresjon i GeoGebra, velger du «Regresjonsanalyse» og «Analyser». Deretter «Potens» som regresjonsmodell.

Læringsressurser

Matematiske modeller