1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Bestemte integralerChevronRight
  5. Integraler med digitalt verktøyChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Integraler med digitalt verktøy

Vi kan regne ut både ubestemte og bestemte integraler i GeoGebra.

Bestemte og ubestemte integraler med Geogebra

Bestemte integraler

På bildet nedenfor har vi tegna funksjonen f(x)=14x2-x+4 i GeoGebra. Så har vi regna ut det bestemte integralet av funksjonen fra x=3 til x=7, altså

37fx dx

Bilde av graf

Vi regner ut bestemte integraler med kommandoen

Integral(Funksjon, Startverdi for x, Sluttverdi for x)

I tilfellet over har vi skrevet "Integral(f, 3, 7)" siden vi har skrevet inn funksjonen på forhånd. Kommandoen virker både i CAS og i algebrafeltet. Dersom vi skriver kommandoen i algebrafeltet slik vi har gjort, tegner GeoGebra opp det tilsvarende arealet i grafikkfeltet, slik som på figuren over.

Ubestemte integraler

Du kan finne det ubestemte integralet av en funksjon med kommandoen

Integral(Funksjon)

Hvis du har flere variabler i funksjonen, må du bruke varianten Integral(Funksjon, Variabel). Kommandoen kan brukes både i CAS og i algebrafeltet. Hvis du skriver kommandoen i algebrafeltet, vil GeoGebra tegne den antideriverte funksjonen uten den ubestemte integrasjonskonstanten.

På bildet nedenfor har vi skrevet kommandoen "Integral(f)" i algebrafeltet og fått tegnet funksjonen

F(x)=112x3-12x2+4x

Bilde av screenshot fra programvaren GeoGebra

Hvis du skriver kommandoen "Integral(f)" i CAS, skriver GeoGebra også på integrasjonskonstanten.

Bilde av et screenshot av programvaren GeoGebra

Læringsressurser

Bestemte integraler

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter