Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Bestemte integralerChevronRight
  5. Integraler med digitalt verktøyChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Integraler med digitalt verktøy

Vi kan regne ut både ubestemte og bestemte integraler i GeoGebra.

Bestemte og ubestemte integraler med Geogebra

Bestemte integraler

På bildet nedenfor har vi tegna funksjonen f(x)=14x2-x+4 i GeoGebra. Så har vi regna ut det bestemte integralet av funksjonen fra x=3 til x=7, altså

37fx dx

Bilde av graf

Vi regner ut bestemte integraler med kommandoen

Integral(Funksjon, Startverdi for x, Sluttverdi for x)

I tilfellet over har vi skrevet "Integral(f, 3, 7)" siden vi har skrevet inn funksjonen på forhånd. Kommandoen virker både i CAS og i algebrafeltet. Dersom vi skriver kommandoen i algebrafeltet slik vi har gjort, tegner GeoGebra opp det tilsvarende arealet i grafikkfeltet, slik som på figuren over.

Ubestemte integraler

Du kan finne det ubestemte integralet av en funksjon med kommandoen

Integral(Funksjon)

Hvis du har flere variabler i funksjonen, må du bruke varianten Integral(Funksjon, Variabel). Kommandoen kan brukes både i CAS og i algebrafeltet. Hvis du skriver kommandoen i algebrafeltet, vil GeoGebra tegne den antideriverte funksjonen uten den ubestemte integrasjonskonstanten.

På bildet nedenfor har vi skrevet kommandoen "Integral(f)" i algebrafeltet og fått tegnet funksjonen

F(x)=112x3-12x2+4x

Bilde av screenshot fra programvaren GeoGebra

Hvis du skriver kommandoen "Integral(f)" i CAS, skriver GeoGebra også på integrasjonskonstanten.

Bilde av et screenshot av programvaren GeoGebra

Læringsressurser

Bestemte integraler

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter