1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. FunksjonsdrøftingChevronRight
  5. Sammenhengen mellom sinusfunksjonen og cosinusfunksjonenChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Sammenhengen mellom sinusfunksjonen og cosinusfunksjonen

Vi undersøker sammenhengen mellom sinusfunksjonen og cosinusfunksjonen.

Nedenfor har vi tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved

fx=sinx  og  gx=cosx

Bilde av et koordinatsystem med to grafer
Kan du forklare hvorfor grafen til sinusfunksjonen er forskjøvet π2 mot høyre sammenliknet med grafen til cosinusfunksjonen?

På siden Komplementvinkler har vi funnet at

Bilde av en rettvinklet trekant

sinv=cosπ2-v

Se figuren.

Vi har også at

cosu=cos-u

Vi får da at

sinv = cosπ2-v     =cos-π2-v     =cosv-π2

Dette viser at grafen til sinusfunksjonen er forskjøvet π2 mot høyre sammenliknet med grafen til cosinusfunksjonen.

Læringsressurser

Funksjonsdrøfting