1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. FunksjonsdrøftingChevronRight
  5. CosinusfunksjonenChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Cosinusfunksjonen

Vi undersøker grafen til cosinusfunksjonen.

La funksjonen f være gitt ved

fα=cosα  når  α[0, 2π

Denne funksjonen kalles cosinusfunksjonen. Vi skal utforske denne funksjonen. I GeoGebra kan du gjøre én endring på GeoGebraarket på siden Sinusfunksjonen der vi utforsket sinusfunksjonen. Vi har gjort denne endringen i det interaktive GeoGebraarket nedenfor. Per definisjon er cosα lik førstekoordinaten til punktet B pluss π2. Vi må legge π2 til førstekoordinaten siden enhetssirkelen er plassert med sentrum i punktet 0, -π2.

I ditt eget GeoGebraark kan du derfor endre koordinatene til punktet P til (α, x(B)+π2). Da vil koordinatene til punktet være P(α, cosα), og punktet vil ligge på grafen til cosinusfunksjonen.

Dra punktet B i GeoGebraarket nedenfor én runde på enhetssirkelen. Da vil vinkelen α også gå ett omløp, og punktet P vil tegne grafen til f(α)=cosα i intervallet [0, 2π.

Cosinusfunksjonen er også en periodisk funksjon med en periode på 2π i likhet med sinusfunksjonen. Grafen til cosinusfunksjonen vil dermed også gjenta seg for hver gang den har løpt 2π. På figuren nedenfor har vi tegnet f(x)=cosx i GeoGebra på vanlig måte.

Bilde av en graf

Læringsressurser

Funksjonsdrøfting