1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Trigonometriske definisjonerChevronRight
  5. Vinkler som ikke ligger mellom 0° og 360°ChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Vinkler som ikke ligger mellom 0° og 360°

Vi kan godt operere med vinkler som er større enn 360 grader.

Kvadranter og vinkler som er større enn 360°
Bilde av en enhetssirkel. Illustrasjon.

En rotasjon på 360° kalles et omløp. En vinkel v[0°,360° er en vinkel i første omløp.

Vi kan også la et punkt rotere mer enn 360° på enhetssirkelen. Vi får da vinkler som er større enn 360°.

Figuren viser vinkelen v=495° tegnet i et koordinatsystem. Vinkelbeina til en vinkel på 495° er de samme som vinkelbeina til en vinkel på 495°360°=135°. Vi sier at vinkelen på 135° ligger i første omløp, og vinkelen på 495° ligger i andre omløp.

Hvor mange grader er den minste vinkelen i tredje omløp?

Generelt vil vinkelbeina til to vinkler u og v falle sammen dersom

u=v+k·360°

der k er et helt tall. Disse vinklene får da samme verdier for sinus, cosinus og tangens.

Har du hørt idrettsutøvere snakke om rotasjoner på 720°, dobbelt salto?

Læringsressurser

Trigonometriske definisjoner