1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Praktiske problemer knyttet til rekkerChevronRight
  5. Utslipp av gasserChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Utslipp av gasser

Prosentvis reduksjon i utslipp av klimagasser.

Fabrikkpiper med mye røyk. Foto.
De globale CO₂-utslippene økte etter at verden kom seg ut av finanskrisen i 2010. I følge det internasjonale energibyrået IEA var utslippene dette året på 30,6 gigatonn. Bildet er fra et kullkraftverk i Gelsenkirchen, Tyskland. Rensing av utslipp fra kullkraftverk er ansett som en av de viktigste utfordringene i arbeidet med å redusere CO₂-utslipp.

En bedrift har i en periode sluppet ut 1 000 tonn CO2 hvert år. Hvis dette fortsetter, vil det samlede utslippet de neste seks årene bli 6 000 tonn CO2. Bedriften får pålegg om at samlet utslipp i disse seks årene ikke må overstige 5 000 tonn.

Bedriften satser på å redusere utslippsmengden med en fast prosentsats hvert år.

Vi vil finne denne prosentsatsen.

Ved prosentvis reduksjon er vekstfaktoren

k=1-p100

Tabellen viser utslippene i de seks aktuelle årene.

År123456
Utslipp i tonn10001000·k1000·k21000·k31000·k41000·k5


Summen av utslippene danner en geometrisk rekke der

a1=1000, k=1-p100  og  n=6 .

Et samlet utslipp på 5 000 tonn i perioden gir likningen

1000·(1-p100)6-11-p100-1=5000

Vi løser likningen med CAS.

Utregning av karbondioksidutslipp i GeoGebra. Bilde.

Bedriften må altså redusere utslippet med 7,35 % per år for å nå kravet om utslipp på 5 000 tonn.

Læringsressurser

Praktiske problemer knyttet til rekker

SubjectEmne

Fagstoff