1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Praktiske problemer knyttet til rekkerChevronRight
  5. SerielånChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Serielån

Serielån

Hvis du tar opp et serielån, betaler du like store avdrag gjennom hele låneperioden.

Etter hvert som lånet blir nedbetalt, vil renteutgiftene bli mindre. Terminbeløpene, som er summen av avdrag og renter, vil dermed bli lavere og lavere.

Nedenfor ser du deler av en enkel regnearkmodell for et serielån på 100 000 kroner som skal nedbetales over 16 år.

A B C D E
1 Lånebeløp 100 000,00 kr
2 Rentesats 5%
3 Antall år 16
4 Årlige avdrag 6 250,00 kr
5
6 År Restlån Renter Avdrag Totalt
7 1 100 000,00 kr 5 000,00 kr 6 250,00 kr 11 250,00 kr
8 2 93 750,00 kr 4 687,50 kr 6 250,00 kr 10 937,50 kr
9 3 87 500,00 kr 4 375,00 kr 6 250,00 kr 10 625,00 kr
A B C D E
1 Lånebeløp 100 000,00 kr
2 Rentesats 5%
3 Antall år 16
4 Årlige avdrag =B1/B3
5
6 År Restlån Renter Avdrag Totalt
7 1 =B1 =B7*$B$2 =$B$4 =C7+D7
8 =A7+1 =B7-D7 =B8*$B$2 =$B$4 =C8+D8
9 =A8+1 =B8-D8 =B9*$B$2 =$B$4 =C9+D9

Vi har regnet med en lånerente på 5 % per år. Lånebeløp, nedbetalingstid og rentesats kan endres. For enkelhets skyld regner vi med bare én termin i året, selv om det er vanlig med flere terminer per år.

Regnearkmodellen viser hvor stort restlånet er, og hvor mye du må betale i renter og avdrag hvert år. Fra modellen kan du også finne ut hvor store de samlede rentekostnadene blir, og hva du til sammen må betale for lånet.


Utfordringer:

1. Lag regnearkmodellen for serielån som vist ovenfor. Regn ut summene av alle rentene og alle avdragene i tillegg til å finne totalt innbetalt beløp.

2. Vis at restlånene danner en aritmetisk rekke.

3. Vis at rentene danner en aritmetisk rekke. Vis at summen av denne rekken er det samme som fremkommer som sum betalte renter i regnearket.

Her kan du se regnearkmodellen for serielånet i et ekte regneark .

Læringsressurser

Praktiske problemer knyttet til rekker