1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. TallfølgerChevronRight
  5. Geometriske tallfølgerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Geometriske tallfølger

En tallfølge der forholdet mellom et ledd og leddet foran er konstant, kalles en geometrisk tallfølge.

Tallfølgen 1, 2, 4, 8, ... er en geometrisk tallfølge med kvotient

k=21=42=84=2

I en geometrisk tallfølge kan vi alltid finne neste ledd i tallfølgen ved å multiplisere med
kvotienten, k.

Den rekursive formelen for en geometrisk tallfølge blir derfor

an=an-1·k

Vi systematiserer og finner følgende mønster:

a1 = a1a2=a1·ka3=a2·k=(a1·k)·k=a1·k2a4=a3·k=(a1·k2)·k=a1·k3an=a1·k(n-1)

I en geometrisk tallfølge er ledd nummer n gitt ved formelen

an=a1·kn-1

Læringsressurser

Tallfølger