Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. TallfølgerChevronRight
  5. Aritmetiske tallfølgerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Aritmetiske tallfølger

En tallfølge der differansen mellom et ledd og leddet foran er konstant, kalles en aritmetisk tallfølge.

Tallfølgen 2, 4, 6, 8, ... er en aritmetisk følge med differanse d=2.

Differansen mellom to ledd som følger etter hverandre i en aritmetisk tallfølge, er gitt ved

d=an-an-1   n>1

En rekursiv formel for en aritmetisk tallfølge blir derfor

an=an-1+d

Vi systematiserer og finner følgende mønster:

a1 = a1a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3dan=a1+(n-1)d

I en aritmetisk tallfølge er tall nummer n gitt ved formelen

an=a1+n-1d

Læringsressurser

Tallfølger