1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Linjer i rommetChevronRight
  5. Skjæring med koordinatplaneneChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Skjæring med koordinatplanene

Hvordan vil du gå fram for å finne skjæringspunktene mellom en linje og koordinatplanene?

En linje er gitt ved parameterframstillingen

x=x0+at    y=y0+bt    z=z0+ct

For å finne hvor en linje skjærer xy-planet, setter vi z-koordinaten lik null og finner verdien til parametere t. Vi setter denne verdien for t inn i uttrykket for x- og y-koordinatene, og vi har skjæringspunktet med xy-planet.

Kan du forklare hvorfor dette blir riktig?

Hvordan vil du gå fram for å finne skjæringspunktet mellom en linje og xz-planet eller yz-planet?

Svar på spørsmålet over: Vi vet at alle punkter i xy-planet har z-koordinat lik 0. Det er utgangspunktet vårt.

Læringsressurser

Linjer i rommet