1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. VektorproduktetChevronRight
  5. Regneregler for vektorproduktChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Regneregler for vektorprodukt

Vektorproduktet oppfyller ikke den kommutative lov.

Regneregler for vektorproduktet

Når vi multipliserer tall, og når vi regner ut skalarproduktet av vektorer, er «faktorenes orden likegyldig». For eksempel er 2·3=3·2=6. Den kommutative lov gjelder.

For vektorer har vi for eksempel

Regne ut vektorprodukt i CAS GeoGebra. Bilde.

Regneregler for vektorprodukt

Vektorproduktet oppfyller ikke den kommutative lov. For vektorproduktet gjelder

u×v=-v×u

Multiplikasjon med en skalar (et tall)

k·u×v=u×k·v=k·u×v

Vektorproduktet oppfyller den distributive lov med hensyn på vektoraddisjon.

u×v+w=u×v+u×w

Parallelle vektorer

Følgende setning følger av definisjonen på vektorproduktet når u0 og v0.

uv  u×v=0

Ortogonale og parallelle vektorer og oppsummering

Læringsressurser

Vektorproduktet