Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorer på koordinatformChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Ortogonale og parallelle vektorer

Setningene om ortogonale og parallelle vektorer gjelder også når vektorene er gitt på koordinatform.

Forutsatt at alle vektorene har lengde forskjellig fra null, gjelder:

aba=t·b         taba·b=0

Eksempel

Undersøk om a=3, 4 og b=6, 8 er parallelle.

Løsning

2·3, 4=6, 8ab fordi 2·a=b

Eksempel

Undersøk om a=3, 4 og b=4, -3 er ortogonale.

Løsning

3, 4·4, -3=3·4+4·-3=0ab fordi a·b=0

De to vektorene x, y  og y, -x er ortogonale fordi x, y·y, -x=x·y+y·-x=xy-xy=0

Læringsressurser

Vektorer på koordinatform