Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorer på koordinatformChevronRight
  5. Vektorer mellom punktChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Vektorer mellom punkt

Du får ofte bruk for å finne vektoren mellom to oppgitte punkt.

Bilde av vektorer på koordinatform. Illustrasjon.

Gitt punktene A(2, 4) og B(7, 1).

Vi skal finne koordinatene til vektoren som har utgangspunkt i A og endepunkt i B, AB.

Dette kan vi gjøre ved «å gå en omvei om origo».

Vi har

AB=AO+OBAB=-OA+OB ,      AO=-OA

Vektoren fra punkt A til punkt B, AB, kan uttrykkes ved hjelp av posisjonsvektorene til punktene A og B . Det medfører at AB kan skrives på koordinatform.

AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA=7, 1-2, 4=7-2, 1-4=5, -3

La nå punktene A og B være gitt som to generelle punkter i planet A=x1, y1 og B=x2, y2. Også nå kan AB uttrykkes ved hjelp av posisjonsvektorene til punktene A og B .

På koordinatform får vi

AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA=x2, y2-x1, y1=x2-x1, y2-y1

Gitt punktene Ax1, y1 og Bx2, y2.

Da er AB=x2-x1, y2-y1

Læringsressurser

Vektorer på koordinatform