Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorer på koordinatformChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Differansen mellom vektorer på koordinatform

Vi kan subtrahere vektorer på koordinatform.

Bilde av koordinatsystem med vektordifferanse. Illustrasjon.

Gitt vektorene

p=1, 2  og  q=3, 1

Vi ser at

p-q=-2, 1

Vi har altså at

1, 2-3, 1=-2, 1

Med CAS i GeoGebra får vi det same resultatet.

Bilde fra GeoGebra der parenteser med koordinater subtraheres. Illustrasjon.

Du ser sikkert sammenhengen her?

1, 2-3, 1=1-3, 2-1=-2, 1

Vi finner differansen mellom to vektorer på koordinatform ved å subtrahere 1.koordinatene og 2.koordinatene hver for seg.

x1, y1-x2, y2=x1-x2, y1-y2

Vi kan vise at denne setningen er riktig ved å skrive vektorene som en sum av enhetsvektorer.

x1, y1-x2, y2 = x1·ex+y1·ey-x2·ex+y2·ey                                           =x1·ex-x2·ex+y1·ey-y2·ey                      =x1-x2·ex+y1-y2·ey                       =x1-x2, y1-y2

Læringsressurser

Vektorer på koordinatform