1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Vektorfunksjoner med parameterframstilling for en kurve i planetChevronRight
  5. Skjæring med koordinatakseneChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Skjæring med koordinataksene

Når en kurve er gitt ved en parameterframstilling og vi skal finne skjæringene med koordinataksene, må vi finne den verdien parameteren har i hvert skjæringspunkt først.

Parameterframstilling koordinataksene

I koordinatsystemet har vi tegnet en rett linje gitt ved parameterframstillingen

x=-6+3ty=3-t

(Av parameterframstillingen ser du at linja går gjennom punktet -6, 3 og at 3, -1 er en retningsvektor for linja.)

I koordinatsystemet har vi markert punktene der linja skjærer x- og
y
-aksen. Hvordan kan vi finne skjæringspunktene med koordinataksene ved regning?

Skjæring med x-aksen

Vi vet at der en kurve skjærer x-aksen, er andrekoordinaten lik 0, altså y=0.

Vi får

y=03-t=0-t=-3t=3

For å finne x-verdien setter vi t=3 inn i utrykket for x.

x=-6+3t=-6+3·3=3

Skjæringspunktet er da 3, 0.

Skjæring med y-aksen

Vi vet at i punkt hvor en kurve skjærer y-aksen er førstekoordinaten lik 0, altså x=0.

Vi får da

x=0-6+3t=03t=63t3=63t=2

For å finne y-verdien setter vi t=2 inn i utrykket for y

y=3-t=3-2=1

Skjæringspunktet er da 0, 1.

Læringsressurser

Vektorfunksjoner med parameterframstilling for en kurve i planet