Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. Funksjoner og modelleringChevronRight
  4. Tolke de deriverte i modeller av praktiske situasjonerChevronRight
  5. Strekning, fart og akselerasjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagstoff

Strekning, fart og akselerasjon

Når vi beveger oss, for eksempel ved å gå, løpe eller kjøre bil, sier vi at vi forflytter oss en strekning. Vi bruker ofte bokstaven s om strekningen vi forflytter oss.

FooterHeaderIconFooter iconLK06
Speedometer og fart. Bilde.
Farten er lik den deriverte til strekningen. Akselerasjonen er lik den deriverte til farten.

Hvor raskt vi forflytter oss, hvor fort tilbakelagt strekning endrer seg, kaller vi farten. Farten er altså lik den deriverte til strekningen. Vi bruker gjerne bokstaven v om farten. Hvor raskt vi endrer farten, kaller vi akselerasjonen, a. Akselerasjon er lik den deriverte til farten.

Tiden t er her den variable. Av den grunn får vi
st, vt og at.

Thomas skal kjøre en tur med bilen sin.

Strekningen han tilbakelegger i meter, st, er gitt ved

st=-0,01t3+0,3t2+8t    t0,10

hvor t er tiden i sekunder.

Vi vil finne tilbakelagt strekning, fart og akselerasjon etter 10 sekunder:

Skjermdump av utregning i GeoGebra. Bilde.

Utregningene viser at Thomas brukte 100 m for å nå farten 11 m/s.

Sist oppdatert 17.08.2018
Tekst: Stein Aanensen og Olav Kristensen (CC BY-NC-SA)

Læringsressurser

Tolke de deriverte i modeller av praktiske situasjoner

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter