1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. DerivasjonChevronRight
  5. Den deriverte til summer og differenser av funksjoner og til en funksjon multiplisert med en konstantChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Den deriverte til summer og differenser av funksjoner og til en funksjon multiplisert med en konstant

Summer av og differanser mellom funksjoner kan vi derivere ledd for ledd. Konstanter som blir multiplisert med en funksjon, kan settes utenfor derivasjonen og multipliseres inn igjen etterpå.

Summer og differanser:

f(x)=g(x)±h(x)f'(x)=g'(x)±h'(x)

Potensfunksjon multiplisert med konstant:

f(x)=k·xnf'(x)=k·(xn)'=k·n·xn-1

Vi deriverer summer av og differanser mellom funksjoner ved å derivere ledd for ledd. Legg merke til at vi her også får bruk for regelen for derivasjon av en potensfunksjon multiplisert med en konstant.

Eksempel 1

fx = 3-x2f'x=0-2x=-2x

Eksempel 2

fx = x3+5x2f'x=3x2+5·2x=3x2+10x

Læringsressurser

Derivasjon