SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Funksjoner

Vi kan se på definisjonen av en funksjon ved hjelp av sammenhengen mellom strekning, fart og tid.

Jogger
En funksjon kan for eksempel vise sammenheng mellom strekning og tid.

I matematikk 1T forklarte vi funksjonsbegrepet ved hjelp av en funksjon som viste sammenhengen mellom strekningen en jogger hadde tilbakelagt og hvor lenge hun hadde løpt. Vi forutsatte at hun løp med jevn fart.

Tilbakelagt strekning varierte i forhold til tiden etter formelen

St=160t ,   Ds=0, 100

der t stod for antall minutter og S(t) for strekningen i meter som var tilbakelagt etter t minutter. Joggeren løp med en jevn fart på 160 m/min. Ds er definisjonsmengden til funksjonen S og sier noe om hvilke verdier variabelen t kan ha.

Generelt sier vi at f er en funksjon av x dersom hver verdi av x gir nøyaktig en verdi av f.

Funksjonen S ovenfor er representert ved en formel eller et funksjonsuttrykk. Vi kan også la funksjoner være representert ved verditabeller og/eller ved grafer. I tillegg kan en funksjon være representert ved en verbal beskrivelse, dvs. med ord som beskriver sammenhengen mellom størrelsene som inngår i funksjonsuttrykket.

Læringsressurser

Grenseverdier, asymptoter og kontinuerlige funksjoner