1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Implikasjon, ekvivalens og noen matematiske bevistyperChevronRight
  5. EkvivalensChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Ekvivalens

Ekvivalens er en implikasjon som gjelder begge veier.

Hvis den logiske slutningen gjelder begge veier, sier vi at vi har en ekvivalens.
Tegnet «» kalles en ekvivalenspil.

Eksempel 1

Vi ser på de to utsagnene

p: x=2

q: 2x=4

Vi vet fra før at disse utsagnene er ekvivalente. Da kan vi skrive

x=22x=4

Vi leser x=2 er ekvivalent med at 2x=4.

Dette betyr at det er implikasjon begge veier

x=22x=4 og 2x=4x=2

Eksempel 2

Vi ser på utsagnene

p: Kaja bor i Bergen

q: Kaja bor i Norge

Vi vet at "Kaja bor i Bergen" medfører at "Kaja bor i Norge", eller pq. Men "Kaja bor i Norge" medfører ikke alltid at "Kaja bor i Bergen". Det er altså ikke ekvivalens mellom de to utsagnene p og q.

Læringsressurser

Implikasjon, ekvivalens og noen matematiske bevistyper

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter