Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. LogaritmerChevronRight
  5. Forenkling av logaritmeuttrykkChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Forenkling av logaritmeuttrykk

Uttrykk som inneholder logaritmer, kan ofte forenkles ved hjelp av logaritmesetningene. Vi viser bare hvordan vi forenkler uttrykk med briggske logaritmer, men regningen blir den samme om lg er erstattet med ln.

Vi ønsker å skrive uttrykket

lg4x+4lg2x-lgx3+2lgx

så enkelt som mulig. Siden logaritme bare er definert for positive tall, må vi her forutsette at x er større enn null.

lg4x+4lg2x-lgx3+2lgx = lg4+lgx+4lg2-lgx-3lgx+2lgx12                                     =lg22+lgx+4lg2-4lgx-3lgx+2lgx12                                     =2lg2+lgx+4lg2-4lgx-3lgx+lgx                                     =6lg2-5lgx

Her har vi altså brukt at x=x12, og vi har trukket sammen ledd med lg2 og ledd med lgx .

Læringsressurser

Logaritmer