1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorregning anvendt på geometriske problemstillingerChevronRight
  5. Å uttrykke en vektor på flere måter kan gi resultater ChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Å uttrykke en vektor på flere måter kan gi resultater

Vi skal i dette eksempelet se at vi kan uttrykke én vektor som en sum av to andre vektorer.

Bilde av koordinatsystem

Vi ønsker å uttrykke vektoren AM ved hjelp av vektorene AB og AC.
M
er midtpunktet på BC. Se figuren.

Vektoren AM kan uttrykkes på to måter:

AM=AB+BM og AM=AC+CM

Vektorene BM og CM er like lange og motsatt rettet. Det betyr at

2·AM = AB+BM+AC+CM2·AM=AB+BM+AC-BM2·AM=AB+AC   AM=12AB+12AC

Tips!

Mange geometriske problemstillinger kan løses ved å uttrykke en vektor på to ulike måter. Vi «følger to veier» for å komme fra utgangspunkt til endepunkt.

Læringsressurser

Vektorregning anvendt på geometriske problemstillinger

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter