1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. VektorerChevronRight
  5. Ortogonale vektorerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Ortogonale vektorer

Hva vil det si at to vektorer er ortogonale?

Når to vektorer står normalt (vinkelrett) på hverandre, er vinkelen mellom vektorene 90°. Siden cos90°=0 , vil skalarproduktet også bli lik 0.

a·b = a·b·cos90°a·b=a·b·0a·b=0

Motsatt må det også være slik at hvis skalarproduktet er lik 0 og begge vektorene er forskjellig fra nullvektor, må cosinus til vinkelen mellom dem være 0, og vinkelen må være 90°.

To vektorer som står normalt på hverandre, kalles ortogonale vektorer. Det matematiske symbolet er .

Vi kan da oppsummere dette slik:

aba·b=0

Her forutsetter vi at a0 og b0.

Læringsressurser

Vektorer