1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. Sannsynlighet og statistikkChevronRight
  4. SentralgrensesetningenChevronRight
  5. Kast av to mynter hundre gangerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Kast av to mynter hundre ganger

Vi kaster 200 tikroner. Hva kan vi forvente å få hvis vi summerer antall kron vi får? Og hva blir standardavviket?

To tikroner

Vi ser først på den stokastiske variabelen X som antall kron ved kast av to tikroner.

I tabellen nedenfor har vi regnet ut forventningsverdien og variansen til X.

x012Sum
P(X=x)0,250,500,251
x·P(X=x)00,500,50 μ=1,00
(x-μ)2·P(X=x)0,2500,25 Var(X)=0,50

La S være antall kron ved kast av to tikroner hundre ganger.

Normalfordelingskurve

Sentralgrensesetningen sier at da er S normalfordelt med forventningsverdi og standardavvik

µ=100·1,00=100

σ=100·0,50=50.

Areal under grafen viser for eksempel at

P90<S<110=0,84=84%.

Sannsynligheten for at du får mellom 90 og 110 kron når du kaster to tikroner 100 ganger, er 84 %.

Du kan simulere myntkast i GeoGebra. Se om du får praksis til å stemme med teorien. Gå til siden Simuleringer i GeoGebra

Læringsressurser

Sentralgrensesetningen

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter