1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. Sannsynlighet og statistikkChevronRight
  4. Stokastiske variabler og sannsynlighetsfordelingerChevronRight
  5. Sannsynlighet og sannsynlighetsmodellChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Sannsynlighet og sannsynlighetsmodell

Det er en direkte sammenheng mellom relativ frekvens og det vi kaller sannsynlighet.

De store talls lov

Dersom vi gjentar et forsøk mange nok ganger, vil den relative frekvensen for et utfall nærme seg en bestemt verdi. Denne verdien kaller vi sannsynligheten for utfallet.

Det er vanlig å bruke bokstaven P for sannsynlighet. P står for probability, som er det engelske ordet for sannsynlighet. P(Mynt) er en kortfattet skrivemåte for «sannsynligheten for å få utfallet mynt ».

En oversikt over alle utfall og sannsynlighetene til de enkelte utfallene i et forsøk kalles en sannsynlighetsmodell eller en sannsynlighetsfordeling.

I en sannsynlighetsmodell er sannsynligheten for hvert enkelt utfall et tall mellom 0 og 1. Sannsynligheten for alle utfallene er til sammen lik 1.

Hver gang vi kaster en tikrone er det like stor sannsynlighet for at vi får kron som at vi får mynt. Tabellen nedenfor er et eksempel på hvordan sannsynlighetsmodellen for forsøket kan stilles opp.

Myntkast Kron
Mynt
Sannsynlighet 0,50 0,50

Kast med to mynter

Dersom du kaster to tikroner gjentatte ganger og undersøker hvilke myntsider som vises, vil du oppdage at utfallene KK, KM, MK og MM får tilnærmet samme relative frekvens. Sannsynlighetene for de enkelte utfall er like, og vi sier at sannsynlighetsmodellen er uniform.

Myntkast

Tabellen nedenfor viser sannsynlighetsfordelingen.

Kast med to mynterKKKMMKMM
Sannsynlighet0,250,250,250,25

Læringsressurser

Stokastiske variabler og sannsynlighetsfordelinger