1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Økonomiske optimeringsproblemChevronRight
  5. EtterspørselsfunksjonerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Etterspørselsfunksjoner

Inntekten ved salg er alltid lik prisen per enhet multiplisert med antall solgte enheter.

Klasse 3STB har kommet fram til at inntektsfunksjonen I ved salg av treningsapparatet Multiform er gitt ved (se siden Inntektsfunksjoner)

Ix=800x-2x2

Inntekten ved salg er alltid lik prisen per enhet multiplisert med antall solgte enheter. Hvis vi forutsetter at alle produserte enheter blir solgt, er Ix=p·x, hvor x er antall produserte og solgte enheter, og p er prisen per enhet.

Ved å faktorisere inntektsfunksjonen får vi at

Ix=800x-2x2=800-2x·x

Det betyr at prisen kan skrives som en funksjon av antall enheter

px=800-2x ,    Dp=0, 150

Antall enheter varierer mellom 0 og 150. Prisfunksjonen er lineær med negativt stigningstall.

p0=800-2·0=800p150=800-2·150=500

Det betyr at prisen varierer mellom 800 og 500 kroner. Verdimengden er altså

Vp=500, 800

Siden prisen er en funksjon av antall enheter, er motsatt antall enheter en funksjon av prisen:

px=800-2x      2x=800-p      xp=400-0,5p

Her er x antall produserte og solgte enheter. Siden vi forutsetter at alle enheter selges, kan vi kalle antall enheter for etterspørselen, e. Produksjonen tilpasses salget. Etterspørselen som funksjon av prisen er da

ep=400-0,5p  ,       De=500, 800

Dette kalles for etterspørselsfunksjonen, og denne funksjonen viser hvor mange enheter vi kan få solgt ved en bestemt pris. Denne kan vi nå bruke til å finne en funksjon for inntekten som funksjon av etterspørselen p i stedet for bare å sette inntekten lik antall produserte enheter multiplisert med pris. Da har vi en mulighet til å finne ut hvilken pris som gir størst overskudd.

Læringsressurser

Økonomiske optimeringsproblem