Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Økonomiske optimeringsproblemChevronRight
  5. GrenseinntektChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Grenseinntekt

På samme måte som grensekostnaden viser hva det koster å produsere én ekstra enhet av en vare, viser grenseinntekten hvor stor inntekt én ekstra produsert enhet gir.

På siden kommer vi fram til at vi får maksimalt overskudd når den deriverte til overskuddsfunksjonen var lik null. Da har grafen et toppunkt.

Overskuddsfunksjonen viser optimal produksjon

Men vi har generelt at

Ox=Ix-Kx

Det betyr at vi får maksimalt overskudd når

O'x=I'x-K'x=0

Det vil si når

I'x=K'x

Overskuddet er størst når grensekostnaden er like stor som grenseinntekten.

Vi prøver dette på funksjonene fra eksemplet med elevbedriften som skal produsere treningsapparatet Multiform.

                    I'x = K'x3x2+150x+11 000'=800x-2x2'               6x+150=800-4x                     10x=650                        x=65

Vi får samme resultat som tidligere. Overskuddet er størst når produksjonen er på 65 enheter per uke.

O65=-5·652+650·65-11 000=10 125

Det maksimale overskuddet blir på 10 125 kroner per uke.

Læringsressurser

Økonomiske optimeringsproblem