1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Økonomiske optimeringsproblemChevronRight
  5. Overskuddsfunksjonen viser optimal produksjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Overskuddsfunksjonen viser optimal produksjon

Overskuddsfunksjonen gir oss direkte hvor mye vi sitter igjen med ved et gitt antall enheter produsert (og solgt!).

Vi fortsetter med eksemplet med elevbedriften som ønsker å produsere treningsapparatet Multiform. Se siden Inntektsfunksjoner. Overskuddet O er forskjellen mellom inntekter og kostnader.

Ox=Ix-Kx

Klassen tegner grafen til overskuddsfunksjonen O i samme koordinatsystem som grafene til K og I. Da skriver de bare "O(x) = I - K" i algebrafeltet til GeoGebra siden de hadde lagt inn inntekts- og kostnadsfunksjonen fra før.

Graf, overskuddsfunksjon

Toppunktet til overskuddsfunksjonen viser at overskuddet er størst ved en produksjon på 65 enheter. Da er overskuddet på 10 125 kroner per uke.

Finne størst overskudd i CAS GeoGebra. Bilde.

Dette kan vi også finne ved regning.
(Ikke bruk avgrensede funksjoner når du regner ved CAS i GeoGebra.)

Overskuddsfunksjonen er en andregradsfunksjon. Andregradsleddet er negativt. Grafen til O har da et toppunkt.

En produksjon på 65 treningsapparater gir størst mulig overskudd på 10 125 kroner per uke.

Læringsressurser

Økonomiske optimeringsproblem