Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Økonomiske optimeringsproblemChevronRight
  5. InntektsfunksjonerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Inntektsfunksjoner

Inntektsfunksjonen er ikke alltid så enkel som antall enheter solgt multiplisert med prisen.

Klassen vurderer hvilken pris de skal sette på Multiform (se siden Kostnadsfunksjon). Elevene er enige om at 800 kroner er en passe pris på produktet. Dette vil gi en inntekt på 800·x ved salg av x enheter.

Trym er litt skeptisk og sier: «For å oppnå et stort salg er vi avhengige av å selge større partier til sportsbutikker, som selger videre for oss. Da må vi nok regne med en lavere pris enn om vi selger alt selv.»

Klassen er helt enige med Trym, og de kommer fram til inntektsfunksjon I gitt ved

Ix=800x-2x2

som de anser som realistisk.

Elevene tegner grafen til I i samme koordinatsystem som grafen til K og finner skjæringspunktene mellom de to grafene.

Graf, inntektsfunksjon

Elevene i 3STB leser følgende ut av den grafiske framstillingen:

  • Ved en produksjon på 20 eller 110 enheter er kostnadene og inntektene like store. Overskuddet er da lik null.

  • Når det produseres færre enn 20 enheter eller flere enn 110 enheter, er kostnadene større enn inntektene, og bedriften vil gå med tap.

  • Når det produseres mellom 20 og 110 enheter, er inntektene større enn kostnadene, og bedriften vil gå med overskudd.

  • Overskuddet er størst ved en produksjon et sted ca. midt mellom 20 og 110 enheter. Der ser det ut som avstanden mellom grafene er størst.

Læringsressurser

Økonomiske optimeringsproblem