1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. AndregradsfunksjonerChevronRight
  5. Nullpunkter ved regningChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Nullpunkter ved regning

Nullpunktene til en funksjon finner vi der grafen skjærer x-aksen, der funksjonsuttrykket er null. Dette kan vi finne ved regning.

Graf 4.3.4. Illustrasjon.

Vi ser på grafen til funksjonen f(x)=x2-4x+3.

Grafen skjærer førsteaksen når x=1 og når x=3. Dette er nullpunktene til f.

I GeoGebra kan du finne nullpunktene grafisk med kommandoen Nullpunkt[f].

Ved regning finner vi nullpunktene ved å løse likningen
fx=0.

Det betyr at vi må løse andregradslikningen

x2-4x+3=0

Vi bruker abc-formelen og får

x2-4x+3 = 0x=--4±-42-4·1·32·1x=4±16-122x=4±22x=3      x=1

Det betyr at funksjonen f har nullpunktene x=1 og x=3.

Nullpunkter i GeoGebra. Illustrasjon.

I GeoGebra kan vi finne nullpunktene ved regning ved først å definere funksjonen i CAS-vinduet. Husk da å skrive «kolon-lik».

Merk! Du trenger ikke definere funksjonen hvis du allerede har den i algebrafeltet!

Deretter bruker du kommandoen «Løs» på likningen f(x)=0.

Læringsressurser

Andregradsfunksjoner