1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Funksjoner, innledningChevronRight
  5. Funksjoner representert ved grafer og verditabeller. VerdimengdeChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Funksjoner representert ved grafer og verditabeller. Verdimengde

I dette faget bruker vi tre representasjoner av funksjoner: formler, grafer og verditabeller.

Vi ser på funksjonen S gitt ved

St=160t         Ds=0, 100

Funksjonen er her representert med en formel.

Vi kan lage en verditabell ved først å velge ut noen verdier for t som ligger i definisjonsområdet, og så regne ut de tilsvarende funksjonsverdiene, S(t). Verditabellen nedenfor viser et utvalg av sammenhørende verdier for t og S(t).

t
(minutter)
S(t) = 160t
(meter)
S(t)
(meter)
0
160·0
0
10 16010 1600
50 16050 8000
100 16050 16000

Funksjonen er nå representert med en verditabell.

Garf

De sammenhørende verdiene fra verditabellen merker vi av som punkter i et koordinatsystem hvor t avsettes langs førsteaksen og S(t) langs andreaksen.

Aksene tilpasses slik at alle punktene i verditabellen «får plass» i grafvinduet.

I vårt eksempel ligger punktene på en rett linje. Vi trekker den rette linjen gjennom punktene. Denne linjen kalles for grafen til funksjonen.

Hvis punktene ikke ligger på en rett linje, tegner vi en kurve som går gjennom punktene.

Alle punktene som ligger på grafen til funksjonen viser sammenhørende verdier for t og S(t).

Funksjonen er nå representert med en graf.

Verdimengde

Langs førsteaksen finner vi t-verdiene, altså definisjonsmengden til funksjonen. Langs andreaksen finner vi funksjonsverdiene S(t). Vi ser at verdiene langs andreaksen går fra 0 til 16000 når t- verdiene gjennomløper definisjonsmengden, Ds=0, 100. Verdimengden er derfor Vs=0, 16 000.

Læringsressurser

Funksjoner, innledning

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter