Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. LikningerChevronRight
  5. FormelregningChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Formelregning

Hvordan kan vi bruke formler til å finne ukjente størrelser?

Eksempel: Temperaturenheter

Vi er på ferie i USA og opplever en varm sommerdag at temperaturen er på 86 °F. Vi ønsker å vite hvor mange celsiusgrader dette tilsvarer. I en reisehåndbok finner vi at sammenhengen mellom temperatur målt i grader fahrenheit og grader celsius er gitt ved formelen

F=95·C+32

Termometer på strand under en hetebølge. Foto.
28 °C er det samme som 82,4 °F.

Her står C for temperaturen målt i celsiusgrader og F for temperaturen målt i fahrenheitgrader.

En temperatur på 28 °C vil i fahrenheitgrader være

F=95·28+32=50,4+32=82,4

Men vårt problem var å finne temperaturen i celsiusgrader. Vi kan sette inn 86 °F i formelen og får da

86=95·C+32

Her kan vi ikke bare regne rett fram og finne C. Vi må løse en likning.

  86=95·C+32

Vi multipliserer med fellesnevneren i alle ledd.

86·5 = 95·C·5+32·5    430=9C+160  9C=430-1609C9=2709   C=30

Formelregning i GeoGebra. Bilde.

Vi har dermed regnet ut at 86 °F er det samme som 30 °C. Vi kan også bruke CAS i GeoGebra til å løse likningen.

En annen metode er å finne C uttrykt med F.

   F = 95·C+32 F·5=95·C·5+32·5 5·F=9·C+160 9·C=5·F-1609·C9=5·F-1609     C=5·F-1609

Vi har nå funnet en formel for å regne ut temperaturen i grader celsius når vi kjenner temperaturen i grader fahrenheit. Vi sier gjerne at vi har snudd formelen.

Formelregning i GeoGebra. Bilde.

Du kan også bruke CAS-verktøyet i GeoGebra for å snu en formel ved å bruke kommandoen «Løs[<Likning>,<Variabel>]».

Vi setter inn 86 °F i formelen og finner

C=5·F-1609=5·86-1609=430-2609=2709=30

Vi får også nå at 86 °F er det samme som 30 °C.

Her kan du se en video der formelen for grader fahrenheit blir gjort om til en formel for grader celcius.

Rektangel

Eksempel: Arealformel baklengs

Formelen for areal av et rektangel er gitt ved A=g·h.
Vi kan snu på den opprinnelige formelen slik at vi får en formel for høyden h.

   A = g·h g·h=Ag·hg=Ag     h=Ag


Vi har nå funnet en formel for høyden til et rektangel uttrykt med arealet og grunnlinja.

Læringsressurser

Likninger