Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tall og algebraChevronRight
  4. PotenserChevronRight
  5. Potenser og rotuttrykkChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Potenser og rotuttrykk

Oppgavene skal løses uten bruk av hjelpemidler, om ikke annet er angitt.

1.2.19 Regn ut

a) 83

vis fasit

83=2 fordi 23=8. Alternativ løsningsmåte:

83=813=2313=23·13=21=2

b) 273

vis fasit

273=3 fordi 33=27. Alternativ løsningsmåte:

273=2713=3313=33·13=31=3

c) 814

vis fasit

814=3 fordi 34=81

=8114=3414=3414=31=3

1.2.20 Regn ut med hjelpemidler

a) 15,255

vis fasit

=1,72

b) 1008

vis fasit

=1,78

c) 2,259

vis fasit

=1,09

1.2.21 Regn ut

a) 912

vis fasit

=9=3

b) 2713

vis fasit

=273=3

c) 325

vis fasit

=2

d) 25614

vis fasit

=2564=4

1.2.22 Regn ut

a) 1253

vis fasit

=5

b) 93·33

vis fasit

=9·33=273=3

c) 54323

vis fasit

5423=273=3

1.2.23 Vis at

a) 823=4

vis fasit

823=2323=2323=22=4823=823=643=4

b) 623=363

vis fasit

623=623=363

1.2.24 Vis at

a) 432=8

vis fasit

432=43=44=4·2=8

b) 932=27

vis fasit

932=93=99=9·3=27

c) 343=3·33

vis fasit

343=31+13=31·313=3·33

d) 553=5·253

vis fasit

535=51+13=51·523=5523=5·253

e) 273=4·23

vis fasit

273=22+13=22·213=4·23

1.2.25 Regn ut

a) 27-13

vis fasit

=12713=1273=13

b) 223·213

vis fasit

=223+13=233=2

c) 452·4-32

vis fasit

=452-32=422=4

d) 252·4-32

vis fasit

=252·22-32=252-62=2-12=12=1·22·2=22

e) 3414

vis fasit

=3414=344=3

f)343·3133-13

vis fasit

=343+13--13=343+13+13=363=32=9

g) 443·21322

vis fasit

=283·21322=283+13-2=21=2

1.2.26 Løs med CAS i GeoGebra

Overflaten til en kule er gitt ved formelen O=4πr2.

a) Regn ut radien i en kule med en overflate lik 17 cm².

vis fasit

Vi må løse likningen 4πr2 = 17.

CAS-løsning av likningen 4 pi r i andre er lik 17. CAS-utklipp.

Radien er 1,16 cm.

Volumet til en kule er gitt ved formelen V=4πr33.

b) Regn ut radien i en kule med et volum på 9,35 cm³.

vis fasit

Vi må løse likningen 4πr33 = 9,35.

CAS-løsning av likningen 4 pi r i tredje delt på 3 er lik 9,35. CAS-utklipp.

Radien er 1,31 cm.

Læringsressurser

Potenser