Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tall og algebraChevronRight
  4. TallregningChevronRight
  5. ProporsjonalitetChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Proporsjonalitet

Nå skal du lage gode forklaringer på hva proporsjonalitet er! Oppgavene kan løses med digitale hjelpemidler.

6.1

En butikk tar 9,90 kroner per hg for smågodt.

a) Forklar at mengden smågodt du kjøper er proporsjonal med prisen.

vis fasit

Mengden smågodt og prisen er proporsjonale da forholdet mellom størrelsene er det samme.

prismengden smågodt=9,90

b) Fyll ut resten av tabellen.

Mengde smågodt i hg, M 12345
Pris i kr, P9,90
Forhold P/M9,90
vis fasit
Mengde smågodt i hg, M
1 2 3 4 5
Pris i kr, P
9,90 19,80 29,70 39,60 49,50
Forhold P/M
9,90 9,90 9,90 9,90 9,90

6.2

Du kan finne omkretsen av en sirkel ved å bruke formelen O=π·d der O er omkretsen og d er diameteren i sirkelen.

a) Fyll ut resten av tabellen.

Diameteren d i meter12345
Omkretsen O i meter3,14 12,56
Forhold O/d
vis fasit
Diameteren d i meter
1 2 3 4 5
Omkretsen O i meter
3,14
6,28
9,42
12,56
15,70
Forhold O/d
3,14 3,14
3,14 3,14 3,14

b) Forklar hvorfor omkretsen og diameteren er proporsjonale størrelser.

vis fasit

Forholdet mellom omkretsen og diameteren i ein sirkel er konstant.

c) Hvilket forhold er det alltid mellom omkretsen og diameteren i en sirkel? Hva kalles dette forholdstallet?

vis fasit

Forholdet mellom omkretsen og diameter i ein sirkel er pi π3,14.

6.3

Prisen for å sende en sms er 0,49 kr per melding.

a) Sett opp en tabell og regn ut hvor mye det koster for 20, 80, 150, 180 og 200 sms.

Antall sms, x2080150180200
Pris, P
Forhold P/x
vis fasit
Antall sms, x
20 80 150 180 200
Pris, P
9,80 39,20 73,50 88,20 98,00
Forhold P/x
0,49 0,49 0,49 0,49 0,49

b) Forklar hvorfor antall sms og prisen er proporsjonale størrelser.

vis fasit

Forholdet mellom pris per sms og tallet på sms er konstant. Se tabellen i a).

c) Sett opp en formel som viser prisen P for x antall sms.

vis fasit

P=0,49·x

6.4

Grafen viser sammenhengen mellom antall timer Siri arbeider og den lønnen hun får.

Grafisk fremstilling over lønn

a) Les av grafen hvor mange timer hun har arbeidet når hun har tjent 750 kroner.

vis fasit

Leser av at hun har jobbet ca. 5 timer når hun har tjent 750 kroner.

b) Les av grafen hvor mange timer hun har arbeidet når hun har tjent 1 500 kroner.

vis fasit

Leser av at hun har jobbet ca. 10 timer når hun har tjent 1500 kroner.

c) Les av grafen hvor mange timer hun har arbeidet når hun har tjent 3 000 kroner.

vis fasit

Leser av at hun har jobbet ca. 20 timer når hun har tjent 3000 kroner.

d) Hvilken timelønn har Siri?

vis fasit

Timelønnen til Siri er 750 kroner5=1500 kroner10=3000 kroner20=150 kroner

Læringsressurser

Tallregning

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter