Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tall og algebraChevronRight
  4. TallregningChevronRight
  5. KoordinatsystemetChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Koordinatsystemet

Oppgavene nedenfor kan du gjøre med GeoGebra eller et annet digitalt verktøy, hvis du vil.

4.1

Marker punktene 1, 1,-1, -2,-2, 1,2, -3,3, 0 og 0, -2 i et koordinatsystem.

vis fasit
5 punkter i et koordinatsystem

4.2

Punkter i et koordinatsystem

Gitt koordinatsystemet til høyre.

Angi koordinatene for punktene

A, B, C, D, E, F, G og I.

vis fasit

A(-4, 3), B(-1, 4), C(0, 2), D(-4, -1), E(-1, 0), F(3, -1), G(0, 4), H(4, 4), I(4, 0)

En liten utfordring: Kan du finne avstanden fra origo til punktet H?

vis fasit

Vi kan bruke Pytagoras’ læresetning.

x2 = 42+42x2=32x=32

Avstanden fra origo til H er 325,66

4.3

a) Tegn fire punkter A, B, C og D i et koordinatsystem slik at arealet av rektanglet ABCD blir 16. Skriv ned koordinatene til punktene.

vis fasit
Et kvadrat og et rektangel i et koordinatsystem

Det ene eksemplet er et kvadrat med sidelengder 4. Areal av kvadratet blir 4·4=16.

Det andre eksemplet viser et rektangel med sidelengder 8 og 2. Arealet blir 8·2=16.

b) Tegn tre punkter  A, B og C i et koordinatsystem slik at arealet av trekant ABC blir 12. Skriv ned koordinatene til punktene.

vis fasit
trekant i et koordinatsystem

Eksemplet viser en rettvinklet trekant med grunnlinje 6 og høyde 4. Arealet vil da bli 6·42=12

4.4

Du og din familie er på ferie og vil leie en bil. Dere må betale en fastpris på 650 kroner. I tillegg må dere betale 6,20 kroner per kilometer dere kjører.

a) Regn ut kostnadene for fem turer med ulik lengde, for eksempel en tur på 50 km, på 100 km osv. og sett opp resultatene i en tabell.

vis fasit
Kostnader for turer
Antall kilometer
50 100 150 200 250
Pris(kroner) 960 1270 1580 1890 2200

b) Bruk resultatene fra a) til å lage en grafisk framstilling i et koordinatsystem.

vis fasit
grafisk framstilling i et koordinatsystem

c) Bruk grafen og finn ut hvor mye det koster å kjøre 18 mil.

vis fasit

Det koster ca. 1750 kr å kjøre 18 mil (180 kilometer).

4.5

Camilla har et mobilabonnement. Hun betaler 99 kroner i fast pris per måned og 0,49 kroner per ringeminutt.

a) Fyll ut tabellen nedenfor.

Antall ringeminutt50100150
Kostnader (kroner)
vis fasit
Antall ringeminutt50100150
Kostnader (kroner) 123,50148,00
172,50

b) Bruk resultatene fra a) til å lage en grafisk framstilling i et koordinatsystem.

vis fasit
Grafisk framstilling av kostnader i et koordinatsystem

c) Finn grafisk hvor mange minutter Camilla har ringt når kostnadene er 160 kroner.

les mer

Vi leser ut fra grafen at hun har ringt i ca 125 minutter når kostnadene er 160 kroner.

Læringsressurser

Tallregning

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter