Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tall og algebraChevronRight
  4. TallregningChevronRight
  5. Overslagsregning og hoderegningChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Overslagsregning og hoderegning

Overslagsregning går ut på å finne en tilnærmet riktig verdi ved hoderegning.

Pinlig sitiasjon i butikken. Foto.

Tenk deg at du er på handletur. Du har bare 200 kroner med deg. Da kan det være greit å bruke hoderegning og regne ut en tilnærmet samlet pris på de varene du skal kjøpe. På den måten unngår du den pinlige situasjonen det er å komme til kassen og ikke ha nok penger.

Når vi runder av en størrelse til annen størrelse som er tilnærmet like stor, bruker vi tegnet som leses «tilnærmet lik». For eksempel er 449 kroner ≈ 450 kroner.

Overslagsregning ved addisjon (legge sammen)

Når du skal legge sammen tall, er det vanligvis lurt å runde det ene tallet ned og det andre opp. Da blir feilen minst mulig. Vi må likevel alltid runde av så mye at vi kan foreta regningen som hoderegning.

Eksempel

Dongeribukse. Foto.
Omtrent hvor mye koster buksa?

Nora ønsker å kjøpe en bukse til 467 kroner og et par sko til 825 kroner.

Hun gjør et overslag

467 kroner+825 kroner  470Runder oppkroner +820Runder nedkroner=1290 kroner

Når vi skal legge sammen tallene 470 og 820 i hodet, kan vi telle opp antall hundrere og antall tiere hver for seg og legge sammen.

Vi har at

470=400+70  og  820=800+20

Da blir

470+820=400+8001200 + 70+2090=1290

Hvis det blir for komplisert å holde styr på både antall hundre og antall tiere i hodet, kan vi runde av til hele hundre

470+820500Runder opp+800Runder ned=1300

467 pluss 825 er lik 1292. Skjermdump.

Begge svarene vi får er veldig nære det riktige svaret som vi for eksempel kan finne ved å bruke et digitalt verktøy.

Noen ganger kan det være lurt å runde begge beløpene oppover, så er vi i hvert fall sikre på at vi har nok penger. Vi må uansett alltid runde av så mye at vi kan foreta regningen som hoderegning.

Overslagsregning ved subtraksjon (trekke fra)

Når du skal trekke et tall fra et annet, er det vanligvis lurt å runde begge tallene opp eller begge tallene ned. Da blir feilen minst mulig.

Eksempel

Penger i hendene. Foto.
Hvor mye penger blir det igjen?

Nora ønsker å kjøpe en bukse til 447 kroner. Hun har 684 kroner i lommeboka. Nora gjør et overslag og finner ut hvor mye penger hun har igjen dersom hun kjøper buksa.

684-447  680Runder ned-440Runder ned=600-400200+80-4040=240

Vi kan også runde begge beløpene oppover.

684-447  690Runder opp-450Runder opp=600-400200+90-5040=240

Vi kan også her gjøre overslag ved å runde av til hele hundre.

684-447700Runder opp-500Runder opp=200

684 minus 477 er lik 207. Skjermdump.

Her får vi større avvik fra det riktige svaret når vi runder av til hele hundre. Dersom vi bruker et digitalt verktøy, får vi 207.

Overslagsregning ved multiplikasjon (ganging)

Når du skal multiplisere et tall med et annet, er det vanligvis lurt å runde det ene tallet ned og det andre opp.

Eksempel

Ung mann veier epler. Foto.
Omtrent hvor mye koster eplene?

Petter kjøper 2,2 kg epler til 10,75 kroner per kg. Han gjør et overslag og finner ut hvor mye han må betale for eplene.

10,75krkg·2,2kg  11Runder opp·2Runder nedkr=22 kr

I dette eksemplet rundet vi antall kilogram epler ned til 2 kg og prisen opp til 11 kroner per kg. Når vi gjør overslag må vi bruke «sunn fornuft».

Dersom vi hadde rundet antall kg epler opp til 3 kg og prisen ned til 10 kr, ville vi ha fått et stort avvik fra den eksakte prisen på 23,65 kroner.

Overslagsregning ved divisjon (deling)

Når du skal dividere et tall med et annet, er det vanligvis lurt å runde begge tallene opp eller begge tallene ned.

Eksempel

Smågodt. Foto.
Omtrent hvor mye smågodt har du råd til?

Eli vil kjøpe smågodt for 29 kroner. Prisen for smågodt er 5,75 kroner per hektogram. Hun gjør et overslag og finner ut hvor mange hektogram smågodt hun får

29 kr5,75 kr pr hg30Runder opp6Runder nedhg=5 hg

Hvorfor hoderegning og overslagsregning

Frustrert elev med papirpose over hodet. Foto.

I vårt moderne samfunn er det svært sjelden at du får bruk for regning ved papir og blyant. Digitale verktøy er nå så lett tilgjengelige at det er disse vi bruker til mer kompliserte regneoperasjoner.

Men overslagsregning er svært viktig for å kontrollere om det svaret vi får ved digitale verktøy, eller ved papir og blyant, virker rimelig!

For eksempel ønsker du å sjekke om sluttsummen på kassalappen fra butikken eller sluttsummen på fakturaen fra rørleggeren virker rimelig.

En annen fordel med hoderegning/overslagsregning er at hodet har du alltid med deg, mens andre hjelpemidler ikke alltid er like lett tilgjengelige.

Utviklingen av vårt samfunn går i retning av at hoderegning blir mer og mer aktuelt.

Det finnes mange smarte måter å foreta hoderegning på.

Eksempel

Du skal trekke tallet 291 fra tallet 321.

321 er 300 pluss 21
291 er lik 300 minus 9

Det betyr at forskjellen mellom 291 til 321 er lik 21 pluss 9 som er lik 30.

Læringsressurser

Tallregning

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter