Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Lineære funksjonerChevronRight
  5. Hvordan tegne grafen til en lineær funksjonChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Hvordan tegne grafen til en lineær funksjon

4.2.2

De tre lineære funksjonene f, g og h er gitt ved.

fx = 0,5x+2gx=-2x+2hx=2x

For hver av de tre funksjonene skal du

-Lage en verditabell som inneholder 3 ulike x-verdier

-Markere punktene du finner i et koordinatsystem

-Tegne ei rett linje gjennom punktene

fx=0,5x+2

vis fasit

Verditabell

x
f(x)
-2
1
0 2
2 3

Punkter og linje

Lineær funksjon. Illustrasjon.

gx=-2x+2

vis fasit

Verditabell

x
g(x)
-2
6
0 2
2 -2

Punkter og linje

Lineær funksjon. Illustrasjon.

hx=2x

vis fasit

Verditabell

x
h(x)
-2
-4
0 2
2 4

Punkter og linje

Lineær funksjon. Illustrasjon.

4.2.3

De tre lineære funksjonene f, g og h er gitt ved

fx = x-1gx=x+2hx=x-3

a) Tegn grafene til de tre funksjonene i samme koordinatsystem.

vis fasit
Koordinatsystem. Illustrasjon.

b) Hvor skjærer hver av disse grafene andreaksen?

vis fasit

Konstantleddet til fx er -1. Grafen til fx skjærer dermed andreaksen i punktet 0, -1.

Konstantleddet til gx er 2. Grafen til gx skjærer dermed andreaksen i punktet 0, 2.

Konstantleddet til hx er -3. Grafen til hx skjærer dermed andreaksen i punktet 0,-3.

c) Kan du si noe om hvordan disse grafene går i forhold til hverandre og hvorfor det er slik?

vis fasit

Funksjonene har samme stigningstall. Linjene er derfor parallelle.

4.2.4

Bruk det du vet om stigningstallet og konstantleddet til en lineær funksjon til å tegne de rette linjene gitt ved

a) fx=x-2

vis fasit

Grafen til f har stigningstall 1 og konstantledd -2, dvs. a t grafen skjærer andreaksen i -2. Vi kan ta utgangspunkt i -2 på andreaksen. Stigningstallet på 1 forteller at dersom vi beveger oss en enhet langs førsteaksen, stiger grafen med 1 enhet. Vi kan sette av to punkter til og tegne en rett linje gjennom punktene.

Lineær funksjon. Illustrasjon.

b) gx=-x+2

vis fasit

Grafen til g har stigningstall -1 og konstantledd 2, dvs. at graf en skjærer andreaksen i 2. Vi kan ta utgangspunkt i 2 på andreaksen. Stigningstallet på -1 forteller at dersom vi beveger oss en enhet langs førsteaksen, synker grafen med 1 enhet. Vi kan sette av to punkter til og tegne en rett linje gjennom punktene.

Lineær funksjon. Illustrasjon.

c) hx=2x+0,5

vis fasit

Grafen til h har stigningstall 2 og konstantledd 0,5, dvs. at grafen skjær er andreaksen i 0,5. Vi kan ta utgangspunkt i 0,5 på andreaksen. Stigningstallet på 2 forteller at dersom vi beveger oss en enhet langs førsteaksen, stiger grafen med 2 enheter . Vi kan sette av to punkter til og tegne en rett linje gjennom punktene.

Lineær funksjon. Illustrasjon.

Læringsressurser

Lineære funksjoner

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

SubjectEmne

Ekstern læringsressurs

  • ExternalLearningResourceEksterne ressurser

    Matteboka 1T

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikke noe kjernestoff for ekstern læringsressurs.