1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Lineære funksjonerChevronRight
  5. Grafisk løsning av likningssettChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Grafisk løsning av likningssett

4.2.18

Løs likningssettene grafisk.

a) x+y=-22x-3y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

x+y=-2y=-x-22x-3y=6y=23x-2

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er

x=0    y=-2

b) 6x+2y=82x-y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

6x+2y=8y=-3x+42x-y=6y=2x-6

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er x=2    y=-2.

c) -5x-2y=42x-3y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-5x-2y=4y=-52x-22x-3y=6y=23x-2

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er x=0    y=-2

d) -4x=3y-2-6y=8x-4

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-4x=3y-2y=-43x+23-6y=8x-4y=-43x+23

Grafene får samme funksjonsuttrykk. Det vil si at de faller sammen Alle punkt som ligger på linja y=-43x+23 er løsninger av likningssettet.

e) -y=x-64y+4x=-2

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-y=x-6y=-x+64y+4x=-2y=-x-12

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Siden linjene har samme stigningstall og ulikt konstantledd er de parallelle og vil ikke skjære hverandre. Likningssettet har ingen løsning.

Læringsressurser

Lineære funksjoner

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

SubjectEmne

Ekstern læringsressurs

  • ExternalLearningResourceEksterne ressurser

    Matteboka 1T

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikke noe kjernestoff for ekstern læringsressurs.