Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Grafisk løsning av likningssettChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgaver og aktiviteter

Grafisk løsning av likningssett

4.2.18

Løs likningssettene grafisk.

a) x+y=-22x-3y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

x+y=-2y=-x-22x-3y=6y=23x-2

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er

x=0    y=-2

b) 6x+2y=82x-y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

6x+2y=8y=-3x+42x-y=6y=2x-6

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er x=2    y=-2.

c) -5x-2y=42x-3y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-5x-2y=4y=-52x-22x-3y=6y=23x-2

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er x=0    y=-2

d) -4x=3y-2-6y=8x-4

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-4x=3y-2y=-43x+23-6y=8x-4y=-43x+23

Grafene får samme funksjonsuttrykk. Det vil si at de faller sammen Alle punkt som ligger på linja y=-43x+23 er løsninger av likningssettet.

e) -y=x-64y+4x=-2

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-y=x-6y=-x+64y+4x=-2y=-x-12

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Siden linjene har samme stigningstall og ulikt konstantledd er de parallelle og vil ikke skjære hverandre. Likningssettet har ingen løsning.