Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Lineære funksjonerChevronRight
  5. Likningen for en rett linje. EttpunktsformelenChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Likningen for en rett linje. Ettpunktsformelen

Vi skal komme fram til formler vi kan bruke for å finne likningen for en rett linje.

Bilde av koordinatsystem

Vi antar nå først at vi kjenner ett punkt på en rett linje og i tillegg kjenner vi stigningstallet til linjen.

Vi kaller det kjente punktet for x1, y1 og har det kjente stigningstallet a.

Vi ønsker å finne likningen for linjen.

La x, y være et vilkårlig punkt på linjen.

Da er stigningstallet

a=ΔyΔxa = y-y1x-x1

Vi multipliserer med nevneren x-x1 på begge sider av likhetstegnet og får

ax-x1=y-y1

Dette kan vi snu på og får da

y-y1=ax-x1

Denne formelen kalles ettpunktsformelen for den rette linjen.

Når vi kjenner stigningstallet til en rett linje og et punkt på linjen, kan vi finne likningen for linjen ved å bruke ettpunktsformelen.

Ettpunktsformelen

Likningen for en rett linje gjennom punktet x1, y1 med stigningstall a er gitt ved

y-y1=ax-x1

Hvis vi ikke kjenner stigningstallet, men får oppgitt at linjen går gjennom to oppgitte punkt x1, y1 og x2, y2, kan vi finne stigningstallet ved formelen

a=y2-y1x2-x1

Læringsressurser

Lineære funksjoner

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

SubjectEmne

Ekstern læringsressurs

  • ExternalLearningResourceEksterne ressurser

    Matteboka 1T

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikke noe kjernestoff for ekstern læringsressurs.