1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Lineære funksjonerChevronRight
  5. Hvordan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Hvordan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon

Når vi skal finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon f(x) = ɑx + b ut fra grafen til funksjonen, er stigningstallet og konstantleddet viktig.

Hvordan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon ut fra grafen

Bilde av en graf

I koordinatsystemet til høyre har vi tegnet grafen til en lineær funksjon.

Grafen skjærer y-aksen i punktet (0, -1). Det betyr at b=1.

Husk at du alltid finner konstantleddet ved å se hvor grafen skjærer y-aksen!

Når vi går en enhet til høyre fra (0, -1), må vi gå to enheter oppover på y-aksen for å treffe grafen. Det betyr at stigningstallet a=2.

Funksjonsuttrykket blir derfor f(x)=2x-1

Legg merke til at vi like gjerne kan ta utgangspunkt i et annet punkt på grafen for å finne stigningstallet. Vi ser av grafen at vi får samme resultat om vi tar utgangspunkt i punktet (2, 3).

Mer om stigningstall

Finne stigningstallet til en lineær funksjon. Graf.

I avsnittet ovenfor fant vi stigningstallet til den gitte grafen ved å starte i et punkt på grafen og så gå én enhet til høyre.

Ved å starte i for eksempel punktet (1, 1) og gå to enheter til høyre, må vi gå fire enheter oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen. Stigningstallet blir

a=42=2

Vi får samme verdi for stigningstallet som vi fant ovenfor.

Dette kan vi også regne oss fram til med utgangspunkt i de to punktene på grafen:

Finne stigningstall  til en lineær funksjon. Graf.

a=5-13-1=42=2

I telleren har vi endring i y-verdi og i nevneren endring i x-verdi.

Endring i y-verdi dividert med endring i x-verdi gir alltid verdien for stigningstallet.

Læringsressurser

Lineære funksjoner

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

SubjectEmne

Ekstern læringsressurs

  • ExternalLearningResourceEksterne ressurser

    Matteboka 1T

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikke noe kjernestoff for ekstern læringsressurs.