1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Trigonometri 1ChevronRight
  5. Sinus og cosinusChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Sinus og cosinus

I tillegg til tangens definerer vi på tilsvarende vis to trigonometriske funksjoner til sinus og cosinus.

Vi ser på de formlike trekantene ABC og DBE slik som på siden der vi ser på tangens.

Formlike trekanter

På tilsvarende måte som på siden med tangens, kan vi sette opp at ACBC=DEBE (Hvorfor?)

Forholdet mellom motstående katet til B og hypotenusen blir også en konstant størrelse.

Dette konstante forholdet identifiserer også B entydig, og vi gir derfor også dette forholdstallet et navn. Vi kaller det sinusverdien til B.


Sinus til en vinkel

I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er sinv=motstående katethypotenus=ba

Rettvinklet trekant
Formlike trekanter

På grunn av formlikhet får vi også at ABBC=BDBE

Forholdet mellom hosliggende katet til B og hypotenusen blir også en konstant størrelse.

Dette konstante forholdet identifiserer også B entydig, og vi gir derfor også dette forholdstallet et navn. Vi kaller det cosinusverdien til B.

Cosinus til en vinkel

I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er cosv=hosliggende katethypotenusen=ca

Rettvinklet trekant

Læringsressurser

Trigonometri 1