Hopp til innhold

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. ModelleringChevronRight
  4. Strikkhopping med Barbie-dukkerChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Strikkhopping med Barbie-dukker

Hvordan lager vi en hoppstrikk slik at ei Barbie-dukke kan strikkhoppe ned for eksempel én etasje uten å dunke hodet i gulvet?

Se videoen nedenfor som en innledning til oppgaven.

Vi ønsker at dukka skal få et så langt strikkhopp som mulig, men den skal helst ikke dunke hodet i gulvet.

Av utstyr trenger du

  • Barbie-dukke (eller noe tilsvarende)
  • målebånd som er langt nok til å måle lengden av strikkhoppet, dvs. avstanden fra den avsatsen det skal hoppes fra ned til gulvet/bakken
  • mange nok pakkstrikker
  • PC med GeoGebra eller tilsvarende

Innledende forberedelser

Hoppstrikken blir lagd ved å knytte sammen et visst antall strikker. Vi kan selvsagt prøve oss fram til rett antall strikker, men det finnes en smartere måte å gjøre det på. Vi får et tips om hva vi kan gjøre i videoen over.

Framgangsmåte

Prøv å skrive ned en framgangsmåte for hvordan vi kan komne fram til antall strikker i hoppstrikken på annen måte enn å prøve og feile. Sammenlign med forslagene nedenfor.

Første tips

Ta én strikk og bind sammen føttene til dukka. Til denne strikken skal selve hoppstrikken festes.

Andre tips

Lag en hoppstrikk av tre strikker. La dukka hoppe fra et punkt oppe på veggen. Mål lengden på strikkhoppet. Kanskje en mobiltelefon kan være til hjelp?

Tredje tips

Gjør det samme, men nå med en hoppstrikk som er lagd av fire pakkstrikker.

Fjerde tips

Gjør det samme, men nå med enda flere pakkstrikker. Gjør målinger med totalt fire-seks ulike strikklengder.

Del 1

Først skal vi gjøre oppgaven uten andre hjelpemidler enn rutet papir (enda bedre: millimeterpapir) og skrivesaker (blyant og linjal).

Lag en grafisk framstilling av måleresultatene, som her betyr at vi tegner punkt i et koordinatsystem. Hvilke tall har vi på x-aksen og på y-aksen?

Kommentar

Utgangspunktet for hver enkeltmåling er at vi har et visst antall strikker i hoppstrikken. Dette antallet er det derfor naturlig å ha på x-aksen. (Kan vi ha det på y-aksen dersom vi vil?)

Ligger måleresultatene på ei rett linje? Prøv å tegne ei rett linje som passer best mulig med måleresultatene.

Bruk den rette linja for å finne ut hvor mange strikker som trengs til hoppstrikken til det endelige strikkhoppet. Hva trenger du av informasjon for å finne ut det? Kan du finne antall strikker uten å regne?

Kommentar

Du kan finne antall strikker med bare å bruke den rette linja uten å regne, men du trenger å vite én ting. Hva er det?

Del 2

Nå skal vi prøve å regne litt mer nøyaktig.

Finn en formel (en likning) for den rette linja du tegnet i del 1.

Hjelp til å finne formelen til den rette linja

Ei rett linje kan skrives på formen  y=ax+b. Tallet a kaller vi stigningstallet til linja, og tallet b kaller vi konstantleddet til linja. Du kan finne ut mer om stigningstall og konstantledd på sida "Stigningstal og konstantledd". På siden "Alternative metoder til å finne likningen til ei rett linje" kan du finne ut hvordan du skal finne formelen/likningen for den rette linja.

Bruk formelen til å regne ut hvor mange strikker som trengs til hoppstrikken. Får du det samme svaret som i del 1?

Hva betyr stigningstallet og konstantleddet i sammenhengen her?

Del 3

Nå skal vi ta i bruk digitale hjelpemidler som GeoGebra.

Legg måleresultatene inn i regnearkdelen i GeoGebra, og bruk lineær regresjon til å finne formelen for den rette linja som passer best med måleresultatene.

Bruk GeoGebra til å finne hvor mange strikker som trengs til hoppstrikken. Får du det samme svaret som i del 2 eller i del 1?

Strikkhopping

Nå er det på tide å teste resultatene fra del 1, 2 og 3.

Dersom du fikk ulikt antall strikker til hoppstrikken med de tre måtene over, velger du det resultatet du har mest tro på. Lag hoppstrikken med dette antallet strikker, og gjennomfør det endelige strikkhoppet med dukka. Var strikken passelig lang? Hvilke feilkjelder kan det være som gjør at vi ikke kommer fram til rett antall strikker i hoppstrikken?

Del 4

Prøv å finne andre matematiske modeller enn den lineære som passer bedre med måleresultatene. Test dem mot "fasiten" i fra strikkhoppet i punktet over.

Etterarbeid

Du kan for eksempel lage en

  • skriftlig rapport
  • presentasjon
  • film som blant annet inneholder skjermopptak av prosessen i del 3, eventuelt også del 4

Kilder

Wæge, K. & Rossing, N. K. (2005). Strikkhopp med Barbie. I Kirfel, C. (Red.). (2005). Tangenten. Inspirasjonsbok for matematikklærere (s. 122–128). Bergen: Caspar Forlag. Hentet fra http://www.caspar.no/tangenten/2005/inspirasjonshefte2005.pdf

Læringsressurser

Modellering

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter