Hopp til innhold

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Pytagoras’ setningChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Pytagoras’ setning

Oppgave 6.3 og 6.6 bør du jobbe med uten hjelpemidler.

6.1

Finn lengden av siden b i den rettvinklete trekanten ABC nedenfor.

Rettvinklet trekant. Illustrasjon.
vis fasit

Bruker Pytagoras´ læresetning.

b2 = 5,02+3,02b=5,8

Lengden av siden b er ca. 5,8 cm.

6.2

Finn lengden BC i den rettvinklete trekanten ABC nedenfor.

Rettvinklet trekant. Illustrasjon.
vis fasit

Bruker Pytagoras´ læresetning.

BC2 = 5,02+5,02BC=7,1

Løst med CAS i GeoGebra:

BC2=5.02+5.021NLøs: {BC=-7.07, BC=7.07}

Lengden BC er ca. 7,1 cm.

6.3

Figuren viser grunnflaten til en garasje. Regn ut lengden av diagonalen BC.

Rektangel der den en diagonalen er tegna inn slik at vi får to rettvinkla trekanter. Illustrasjon.
vis fasit

Bruker Pytagoras´ læresetning.

BC2 = 6,02+8,02BC2=36+64BC2=100BC=100BC=10,0

Diagonalen BC er 10,0 m.

6.4

Mål lengden og bredden av pulten du sitter ved.
Bruk Pytagoras’ læresetning og regn ut lengden av diagonalen på pulten din.
Sjekk om du har regnet riktig ved å måle diagonalen.

6.5

Sjekk om det er riktig at trekanten nedenfor er rettvinklet.

Rettvinklet trekant? Illustrasjon.
vis fasit

Bruker Pytagoras´ læresetning og sjekker om lengden BC er 5,5 m.

BC2 = 4,02+4,02BC=5,7

Løst med CAS i GeoGebra:

BC2=4.02+4.021NLøs: {BC=-5.66, BC=5.66}

Diagonalen BC må være ca. 5,7 m for at trekanten skal være rettvinklet. Trekanten på figuren er derfor ikke rettvinklet.

6.6

Regn ut lengden AB i den rettvinklete trekanten ABC nedenfor.

Rettvinklet trekant. Illustrasjon.
vis fasit

Bruker Pytagoras´ læresetning.

hypotenus2 = katet2+katet2katet2=hypotenus2-katet2AB2=10,02-6,02AB2=100-36AB=64AB=64AB=8,0

Lengden AB er 8,0 dm.

6.7

I en rettvinklet trekant er hypotenusen 5,15 cm lang og den ene kateten 2,50 cm lang. Regn ut lengden av den andre kateten.

vis fasit

Bruker Pytagoras´ læresetning.

Katet2+2,502 = 5,152Katet=4,50

Løst med CAS i GeoGebra:

Katet2+2.502=5.1521NLøs: {Katet=-4.5, Katet=4.5}

Lengden av den andre kateten er ca. 4,50 cm.

6.8

Trekanten ABC nedenfor er likebeint. AC er 6,75 m og AB er 10,80 m. Finn høyden h.

Trekant som er delt opp i to rettvinklete trekanter. Illustrasjon.
vis fasit

h2+10,822 = 6,752h=4,05

Løst med CAS i GeoGebra:

h2+10.822=6.7521NLøs: {h=-4.05, h=4.05}

(Her er det lurt å bruke parentes når du skal skrive inn likningen.)

Høyden h er ca. 4,05 m.

Læringsressurser

Pytagoras’ setning

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Pytagoras

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter