Hopp til innhold

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Grunnleggende begreper og sammenhengerChevronRight
  5. Måling av lengder og vinklerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Måling av lengder og vinkler

Her skal vi se på hvordan vi måler lengder og vinkler, hva slags måleredskaper vi bruker, og hva slags benevning vi bruker.

Bilde av en tommestokk
En tommestokk er mange små linjaler som er hektet sammen. Tommestokken er sammenleggbar slik at den lett kan plasseres i en bukselomme.

Måleredskaper for lengde

Linjalen er et gammelt redskap for å måle lengder.

På mekaniske verksteder er de ofte avhengige av større målenøyaktigheter. Da bruker de mikrometer og skyvelære.

Vet du hva en mikrometer og en skyvelære er?
Se Mikrometer og Skyvelære.

Bilde av GPS
Global Positioning System

Sykler og biler har tripptellere som måler tilbakelagt strekning.

Etter hvert har vi fått mer moderne måleinstrumenter som lasermålere og GPS (Global Positioning System), et system basert på satellitter plassert i bane rundt jorden, og som gjør det mulig å bestemme posisjoner med svært stor nøyaktighet.

Bilde av en politimann som utfører trafikkontroll med lasermåler
Politiet bruker lasermåler for å måle avstander.

Politiet bruker lasermåler for å måle avstander. En lasermåler sender ut og mottar pulser av usynlige infrarøde stråler (laserlys). Lysets hastighet er konstant. Tiden det tar for en puls å bevege seg fra apparatet til målet og tilbake, er direkte proporsjonal med avstanden.

For å kunne beregne fart, sender lasermåleren ut to pulser og måler avstandene til en bil ved to ulike tidspunkt. Farten til bilen kan så regnes ut ved å dele forskjellen mellom avstandene med tiden mellom pulsene.

Husk at

fartv=strekning(s)tid(t)

Det er et kompetansemål i læreplanen at du skal kunne bruke ulike måleredskaper, og vurdere målenøyaktighet med de ulike måleredskapene.

Måleenheter for lengde

Fra gammelt av har det vært mange måleenheter for lengde. Noen av de gamle måleenhetene er ennå i bruk. Det er fortsatt vanlig å måle størrelsen på båter i fot, og størrelsen på fjernsynsskjermer måles i tommer (langs diagonalen av skjermen).

I flesteparten av verdens land brukes i dag det metriske målesystemet. I dette systemet er grunnenheten meter, m. Tidligere var én meter definert som lengden av en bestemt stav som ble oppbevart i Paris. Nå er én meter definert som avstanden lyset beveger seg i vakuum i løpet av en bestemt brøkdel av et sekund.

Hvis vi deler 1 meter i 10 deler, får vi 1 desimeter, dm. Når vi deler meteren i 100 deler, får vi 1 centimeter, cm. En tusendels meter kalles for 1 millimeter, mm. For veldig små størrelser har vi også milliondelsmeter, mikrometer, μm og milliarddelsmeter, nanometer, nm.

Visste du at kilo betyr tusen?

For store størrelser har vi kilometer, km, og for avstander i verdensrommet bruker vi måleenheter som lysår, som er avstanden lyset tilbakelegger i løpet av ett år.

En oversikt over vanlig brukte måleenheter for lengde

kilometer

km

tusen meter

1000 m

mil

10 kilometer

10 000 m

meter

m

1 m

desimeter

dm

tidels meter

0,1 m

centimeter

cm

hundredels meter

0,01 m

millimeter

mm

tusendels meter

0,001 m

mikrometer

μm

milliondels meter

0,000 001 m

nanometer

nm

milliarddels meter

0,000 000 001 m

Presisjon og målenøyaktighet

Uansett bruk av måleredskap vil den lengden vi måler, ikke være helt nøyaktig. Med en linjal er det vanskelig å angi antall millimeter nøyaktig. Vi kan derfor ikke ta med flere siffer enn det sifferet som angir millimeter. Vi kan måle en lengde til for eksempel 12,2 cm med en vanlig linjal. Vi er da innforstått med at det siste sifferet er usikkert. Den riktige lengden ligger mellom 12,15 cm og 12,25 cm. Med skyvelære og mikrometer kan det måles mer nøyaktig, og måltallet kan oppgis med flere siffer.

Bilde av en 43,7 grader vinkel målt opp i en sirkel

Vinkel

Vinkler måles i grader. Vinkelen på tegningen er
43,7 grader = 43,7°. Gradtallet angir størrelsen på åpningen mellom vinkelbeina. Vi tenker oss en sirkel med sentrum i vinkelens toppunkt. Hele sirkelen er delt inn i 360 grader.

Bilde av en gradskive
Vi kan bruke en gradskive for å måle og tegne vinkler.

Vi kan bruke en gradskive for å måle vinkler. Det gradtallet vi måler, er alltid en tilnærmet verdi, og usikkerheten ligger i det siste sifferet. Vi kan også bruke en gradskive for å tegne vinkler med et bestemt gradtall.

Bilde av sydpolekspidisjon hvor posisjonen måles ved hjelp av en sektant
1986. Sydpolekspedisjonen 90˚ Syd. Ved iskanten. Her måles posisjon ved hjelp av sekstant.

De gamle sjøfarende brukte en sekstant til å måle for eksempel vinkelen mellom linjen til horisonten og linjen til solen, solhøyden. Resultater fra slike målinger var med på å gi sjøfareren et grunnlag for å beregne sin posisjon.

Teodolitt er et vinkelmåleinstrument brukt til blant annet landmåling, som kan avlese vinkler med stor nøyaktighet. Tradisjonelle teodolitter er i dag erstattet av elektroniske teodolitter.

Det finnes i dag moderne instrumenter som kan måle vinkler, også digitalt. Kanskje kan du bruke mobiltelefonen din til å måle vinkler? Undersøk med en snekker hvilket instrument han eller hun bruker!

Læringsressurser

Grunnleggende begreper og sammenhenger

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Mikrometer

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Skyvelære

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter