Hopp til innhold

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. StatistikkChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Spredningsmål

Vi har sett at vi trenger flere typer sentralmål fra en statistisk undersøkelse for å gi et mest mulig riktig bilde av virkeligheten. Ofte er heller ikke det tilstrekkelig. Derfor bruker vi også spredningsmål.

hunder på en rekke, fra liten til stor. Foto.

Spredningsmål er, som sentralmål, verdier som forteller oss noe om resultatet for en gruppe som helhet. Mens sentralmålene sier noe om hvor «tyngdepunktet» av observasjoner ligger, forteller spredningsmålene noe om hvor stor spredning det er på observasjonsverdiene. Vanlige spredningsmål er variasjonsbredde, kvartilbredde, varians og standardavvik.

Variasjonsbredde

Variasjonsbredde er forskjellen mellom høyeste og laveste observasjonsverdi. I karakterstatistikken vår ( Tabeller - Frekvens - Relativ frekvens - Kumulativ frekvens) er variasjonsbredden 6-1=5. Det skiller altså 5 karakterer mellom høyeste og laveste karakter. I statistikker over for eksempel inntekter er variasjonsbredden veldig nyttig kunnskap.

Variasjonsbredden er et mål for spredning i et datamateriale, men vær oppmerksom på at en enkelt observasjonsverdi her kan gi stort utslag.

Kvartilbredde

Når antall verdier i et utvalg er et partall, deler medianen verdiene i to deler med like mange verdier i hver. Når antall verdier i et utvalg er et oddetall, deler medianen «restverdiene når vi holder medianen utenfor» i to deler med like mange verdier i hver.

Vi finner så «den midterste verdien» i hver del etter samme metode som vi brukte for å finne medianen.

Disse «midtverdiene» kalles for henholdsvis nedre kvartil og øvre kvartil.

Kvartilbredden er forskjellen mellom øvre og nedre kvartil, 5-2=3.

Kar. nr.123456789101112131415Karakter112222222233333Q1Kar. nr.161718192021222324252627282930Karakter334444455555556Q3

Vi har delt datamaterialet i fire deler, kvartiler (en kvart er en firedel). Nedre kvartil er verdien «mellom» de to nederste kvartilene, og øvre kvartil er verdien «mellom» de to øverste kvartilene. Medianen er verdien mellom de to midterste kvartilene.

Kvartilbredden forteller oss hvor stor spredning det er i den halvdelen av datamaterialet som ligger nærmest medianen.

Læringsressurser

Statistikk

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter