Hopp til innhold

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. StatistikkChevronRight
  4. MedianChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Median

En måte å angi den typiske verdien i et datamateriale på, er å finne den midterste observasjonen. Denne observasjonen kalles medianen i datamaterialet.

For å forklare median ser vi igjen på resultatene fra matematikkprøven i klassen til Mary Ann:

4 2 5 3 3 2 5 4 1 3 2 2 5 3 1 4 2 5 3 2 4 3 6 2 5 3 2 5 5 4

For et utvalg av verdier hvor antallet er et oddetall, defineres medianen som den midterste verdien når alle verdiene er sortert i stigende rekkefølge.

Når antall verdier er et partall, er medianen gjennomsnittet av de to midterste verdiene.

I vårt datamateriale med 30 karakterer er medianen lik gjennomsnittet av karakter nummer 15(302=15) og karakter nummer 16 (302+1=16) når karakterene er sortert i stigende rekkefølge.

1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6

Medianen blir da

3+32=62=3

Vi kan telle opp og se at de to 3’erne virkelig blir de to midterste karakterene. Vi får 14 karakterer til venstre og 14 til høyre.

Hvis antall karakterer er et oddetall, for eksempel 29, finner vi den midterste som karakter nummer

29+12=302=15.

Da vil det være 14 karakterer til venstre, 14 til høyre og 1 i midten, til sammen 29 karakterer.

Medianen kan vi også finne ved å se på kumulativ frekvens. I tabellen nedenfor ser vi at 17 elever fikk karakteren 3 eller lavere, mens 10 elever fikk karakteren 2 eller lavere. Det må bety at karakter nummer 15 og karakter nummer 16, når karakteren er sortert stigende, begge må være treere.

Karakter Frekvens Kumulativ
frekvens
1 2 2
2 8 10
3 7 17
4 5 22
5 7 29
6 1 30

Vi kan også finne medianen ved å bruke funksjonen «median» i et regneark.

Læringsressurser

Statistikk

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter