Hopp til innhold

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. ØkonomiChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Sparing og lån

Oppgavene nedenfor kan løses med alle hjelpemidler hvis det ikke står noe annet.

5.1

Petter har 40 000 kroner på en sparekonto i banken. Han får 4 % rente per år.

a) Hvor mye har beløpet vokst til dersom det står på kontoen i 5 år?

vis fasit

I løpet av 5 år har beløpet vokst til  40 000·1,04548 666 kr.

b) Hvor mye har beløpet vokst til dersom det står på kontoen i 10 år?

vis fasit

I løpet av 10 år har beløpet vokst til  40 000·1,041059 210 kr.

c) Regn ut hvor mye Petter fikk i renter de 5 første årene.

vis fasit

Renter de første 5 årene blir  48 666 kr-40 000 kr=8 666 kr.

d) Regn ut hvor mye Petter fikk i renter de 5 siste årene.

vis fasit

Renter de siste 5 årene blir  59 210 kr-48 666 kr=10 544 kr.

e) Hvorfor er ikke beløpene du fant i c) og d) like store?

vis fasit

Grunnlaget renten regnes ut fra er høyere de fem siste årene enn de fem første årene. For hvert nytt år beløpet står i banken får du renter av rentene du fikk året før.

5.2

Lag et regneark hvor du kan legge inn beløp, rentefot og antall år, og se hvordan ulike beløp vil vokse ved banksparing.

vis fasit

Regnearket kan se slik ut:

A

B

B (formelvisning)

1

Hvordan et innskudd vokser ved banksparing

2

3

Skriv inn innskudd, antall år i banken og rentefot:

4

5

Innskudd

5000

5000

6

Antall år i banken

10

10

7

Rentefot i prosent

3,5

3,5

8

Vekstfaktor

1,035

=1+B7/100

9

I banken etter 10 år:

7053

=B5*B8^B6

Nedenfor kan du se utregningene i et ekte regneark.

Filer

5.3

Kari setter 1. januar hvert år inn 10 000 kroner på en BSU-konto. Hun får 5 % rente per år.

a) Hvor mye står det på kontoen rett etter at hun satte inn 10 000 for andre gang?

vis fasit

Det første beløpet har da stått i banken nøyaktig 1 år. Det andre beløpet er nettopp satt inn på kontoen.

Beløpet på BSU-kontoen til Kari er dermed:

10 000 kr·1,051+10 000 kr=20 500 kr

b) Hvor mye står på kontoen rett før hun setter inn 10 000 kroner for tredje gang?

vis fasit

Det står nå  10 000 kr·1,052+10 000·1,05 kr=21 525 kr  på kontoen

5.4

Sigrun vil spare 3000 kroner hver måned i 2 år på en sparekonto i banken.
Hun regner med en rente på 1,5 % per år.

a) Finn en banksparingskalkulator på internett og finn hvor mye det står på kontoen etter 2 år. Bruk for eksempel DNB sin sparekalkulator.

vis fasit
Bilde av sparekalkulatoren til DNB. Skjermutklipp.

Det står 73 129 kroner på kontoen rett etter at hun har satt inn det siste beløpet.

b) Hvor mye har hun fått i renter?

vis fasit

Hun har satt inn  2·12·3 000 kr=72 000 kr

Hun har fått  73 129 kroner-72 000 kroner=1 129 kroner  i renter.

5.5

Drømmebilden

a) Prøv deg litt selv med ulike beløp og gjør deg kjent med ulike sparekalkulatorer. Sjekk for eksempel hvor mye du må spare for å kjøpe drømmebilen din.

b) BSU står for «Boligsparing for ungdom» og er en meget gunstig spareform.
Forklar hva som er så gunstig med denne spareformen.

5.6

Tenk deg at du opptar et serielån på kr 1 000 000 med løpetid på 20 år og tilbakebetaling med én termin per år. Regn med en rentesats på 4,0 % p.a. Regn med kr 2000 i etableringsgebyr og kr 100 i termingebyr.

a) Lag et regneark som viser tilbakebetalingsplanen. Hva er de samlede rentekostnadene på dette lånet? Hva er de samlede gebyrkostnader? Hva er de totale tilbakebetalinger?

vis fasit

A

B

C

D

E

F

1

Serielån med 1 termin per år i 20 år

2

3

Skriv inn lånebeløp og rente:

4

Lånebeløp:

1000000

5

Rente i prosent

4

6

Avdrag per termin

50000

7

8

Terminbeløp

Avdrag

Renter

Gebyrer

Restgjeld

9

Lånestart

1 000 000

10

1. året

92 100

50 000

40 000

2 100

950 000

11

2. året

88 100

50 000

38 000

100

900 000

28

19. året

54 100

50 000

4 000

100

50 000

29

20. året

52 100

50 000

2 000

100

0

30

Sum

1 424 000

1 000 000

420 000

4 000

A

B

C

D

E

F

1

Serielån med 1 termin per år i 20 år

2

3

Skriv inn lånebeløp og rente:

4

Lånebeløp:

1000000

5

Rente i prosent

4

6

Avdrag per termin

=B4/20

7

8

Terminbeløp

Avdrag

Renter

Gebyrer

Restgjeld

9

Lånestart

=B4

10

1. året

=C10+D10+E10

=$B$6

=F9*$B$5/100

2 100

=F9-C10

11

2. året

=C11+D11+E11

=$B$6

=F10*$B$5/100

100

=F10-C10

28

19. året

=C28+D28+E28

=$B$6

=F27*$B$5/100

100

=F27-C27

29

20. året

=C29+D29+E29

=$B$6

=F28*$B$5/100

100

=F28-C28

30

Sum

=SUMMER(B10:B29)

=SUMMER(C10:C29)

=SUMMER(D10:D29)

=SUMMER(E10:E29)

Totalt tilbakebetalt kr 1 424 000

Totalt betalte renter kr 420 000

Totalt betalte gebyrer kr 4 000

Her kan du se utregningene i et ekte regneark.

Filer

b) Bruk lånekalkulatoren for serielån på smartepenger.no og gjør samme oppgave som i punkt a) med den forskjell at du velger 2 terminer per år. (Pass på at du velger serielån!) Du kan også prøve å løse oppgaven i et regneark.

Hvilke forskjeller får du i tilbakebetalt beløp, og hva skyldes denne forskjellen?

vis fasit

Lånekalkulatoren gir en sum av renter og gebyr på 414 000 kroner.

Kommentar: Sammenlignet med egen løsning på regneark (se nedenfor) ser vi at kalkulatoren ikke tar med etableringsgebyret i summene.

Totalt tilbakebetalt:  1 000 000 kr+ 414 000 kr+2 000 kr=1 416 000 kr

Totalt betalte renter:  414 000 kr-2·20·100 kr=410 000 kr

Totalt betalte gebyrer:  2·20·100 kr+2 000 kr=6 000 kr

Vi ser at det her betales kr 10 000 mindre i samlede renter. Det skyldes tilbakebetalingen med 2 terminer per år. Hvert siste halvår er lånet nå kr 25 000 mindre. Det betyr 2 % av kr 25 000 lik kr 500 mindre renter per år. Over 20 år blir det til sammen kr 10 000 mindre i renter.

Nedenfor kan du se utregningene i et regneark.

Filer

5.7

Bruk lånekalkulatoren for annuitetslån på smartepenger.no og gjør samme oppgave som 5.6 b) (med den forskjell at du nå velger annuitetslån).

Hvilke forskjeller er det på annuitetslånet i forhold til serielånet?

vis fasit

Lånekalkulatoren gir oss resultatene nedenfor:

Serielån

Annuitetslån

Sum renter og gebyr

kr 414 000

kr 468 230

Ved annuitetslån betales et fast terminbeløp. Det vil si at summen av avdrag og renter er likt i hele lånets løpetid. Ved serielån er avdraget like stort hele tiden, og rentene avtar derfor etter som lånet betales ned. Terminbeløpene er mye mindre ved annuitetslån de første årene. Det gjør at mange velger denne lånetypen. Men det betyr også at terminbeløpene er større den siste del av lånets løpetid, og samlet betales det mer i renter ved annuitetslån.

5.8

Hjalmar skal kjøpe seg bil til 250 000 kroner. Han har 50 000 kroner i oppsparte midler og vurderer å låne resten av beløpet i banken DNB. Han ønsker å betale ned lånet i løpet av 3 år med månedlige terminer.

Bruk billånskalkulatoren til DNB.

a) Er dette et serielån eller et annuitetslån?

vis fasit
Bilde av billånskalkulatoren til DNB. Skjermutklipp.

Låneberegningen i bildeeksempelet ble gjort i januar 2019. Tallene har sikkert endra seg siden den gang…

Dette er et annuitetslån siden terminbeløpet er fast.

b) Hva må Hjalmar betale per måned for dette lånet?

vis fasit

Terminbeløpet inkludert gebyr er 3 807 kroner.

c) Hva er den nominelle renten DNB tilbyr?

vis fasit

Den nominelle renten er 4,05 prosent, sier lånekalkulatoren.

d) Hvorfor blir lånet større enn 200 000 kroner?

vis fasit

De 3 211 kronene banken har lagt på lånesummen, skyldes vanligvis et etableringsgebyr og et tinglysningsgebyr. Dette blir lagt på lånesummen slik at du skal ha 200 000 kroner pluss dine egne 50 000 kroner til å betale bilen med.

e) Hva må Hjalmar betale i gebyrer totalt på lånet?

vis fasit

Han må betale  5·12=60  termingebyrer, hvert på 60 kroner. Dette blir  60 kr·60=3 600 kr. Gebyret i forbindelse med oppstart av lånet kan vi regne ut ved å trekke 200 000 kroner fra lånesummen på 203 211 kroner. Det blir 3 211 kroner. Til sammen blir dette 6 811 kroner.

f) Hva blir den effektive renten?

vis fasit

Den effektive renten er 5,23 prosent.

g) Den ene delen av startgebyret er tinglysingsgebyr i forbindelse med billån. Dette gebyret var 1 051 kroner i januar 2019. Den andre delen er et gebyr banken tar selv. Hvor mye tar banken selv for å gi Hjalmar lånet?

vis fasit

Banken tar selv 3 211 kroner-1 051 kroner=2 160 kroner.

h) Hvor mye betaler Hjalmar til sammen i renter og gebyrer?

vis fasit

Lånekalkulatoren oppgir ikke hvor mye det blir til sammen i renter og gebyrer. Derfor kopierer vi tallene i nedbetalingsplanen til et regneark og summerer kolonnene for gebyr og renter og husker på å ta med startgebyret på 3 211 kroner. Han betaler totalt 28 421 kroner i renter og gebyrer.

Her kan du se utregningene i regnearket.

Filer

5.9

Prøv deg litt selv med ulike lånebeløp og gjør deg kjent med ulike lånekalkulatorer. Sjekk for eksempel hvor mye du må betale i terminbeløp for å kjøpe en leilighet.

Leilighet. Foto.

5.10

Line skal kjøpe seg et fjernsyn på avbetaling. Hun har funnet en annonse med følgende tilbud:

Toshiba 52" LCD-TV 52Z3030D

Kontantpris: 19 990 kroner

Finansieringspris: 759 kroner i 36 måneder

Månedsgebyr: 55 kroner

Utsettelsesgebyr: 390 kroner

a) Hvor mye må Line betale for fjernsynet dersom hun velger avbetalingsordningen i annonsen?

vis fasit

Hun må betale  (759 kr+55 kr)·36+390 kr=29 694 kr.

b) Hvor mange prosent dyrere blir fjernsynet dersom hun handler på avbetaling i forhold til om hun hadde betalt kontant?

vis fasit

29 694 kr-19 990 kr19 990 kr·10048,5%

Fjernsynet blir 48,5 % dyrere. (Oppgaven kan også løses ved å regne ut vekstfaktoren.)

c) Bruk en kredittkjøpskalkulator på internett og beregn effektiv rente. Du kan for eksempel bruke kredittkjøpkalkulatoren på Dinside.

vis fasit

Avbetalingsordningen vil gi en effektiv rente på ca. 32,3 prosent.

5.11

Søk etter forbrukslån på internett og sjekk effektiv rente ved ulike beløp.

Læringsressurser

Økonomi

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Personlig økonomi

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Kronekurs og valutamarkedet

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

SubjectEmne

Ekstern læringsressurs

  • ExternalLearningResourceEksterne ressurser

    Spleiselaget, skatt og arbeidsliv for ungdom

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikke noe kjernestoff for ekstern læringsressurs.