Konsumprisindeksen i 1950 var $$\frac{100}{18,87}\approx 5,30$$

Konsumprisindeksen økte fra 103,6 til 105,5 fra 2016 til 2017.

Setter opplysningene opp i en tabell for å få oversikt.

Finner vekstfaktoren for endringen i indeksen.

$$\frac{105,5}{103,6}\approx 1,018$$

Miriam må få $$1 000 \mathrm{kr}·1,018=1 018 \mathrm{kr}$$ i lommepenger i 2017 dersom kjøpekraften hennes skal være lik som i 2016.

Bruker formelen for reallønn på året 2000.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{345 300}& = & \frac{100}{75,5}\\ & & \\ \frac{\cancel{345 300}·x}{\cancel{345 300}}& =& \frac{100·345 300}{75,5}\\ & & \\ x& =& 457 351\end{array}$$

Reallønnen til Erlend i 2000 var 457 351 kroner.

Bruker formelen for reallønn på året 2001.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{369 000}& = & \frac{100}{77,7}\\ & & \\ \frac{\cancel{369 000}·x}{\cancel{369 000}}& =& \frac{100·369 000}{77,7}\\ & & \\ x& =& 474 903\end{array}$$

Reallønnen til Erlend i 2000 var 474 903 kroner.

Prosentvis endring i reallønnen fra 2000 til 2001:

$$\frac{474 903-457 351}{457 351}·100 \%\approx 3,84 \%$$

Vi gjør som i det ene eksempelet på teorisiden og snur formelen for reallønn på hodet.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{575 919}& = & \frac{84,2}{100}\\ & & \\ \frac{\cancel{575 919}·x}{\cancel{575 919}}& =& \frac{84,2·575 919}{100}\\ & & \\ x& =& 484 924\end{array}$$

Den nominelle lønnen til Eirin i 2006 var 484 924 kroner.

Bruker formelen for reallønn på året 2016.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235}& = & \frac{100}{103,6}\\ & & \\ \frac{\cancel{445 235}·x}{\cancel{445 235}}& =& \frac{100·445 235}{103,6}\\ & & \\ x& =& 429 764\end{array}$$

Reallønnen til Grethe i 2016 var 429 764 kroner.

Bruker formelen for reallønn på året 2017.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{455 538}& = & \frac{100}{105,5}\\ & & \\ \frac{\cancel{455 538}·x}{\cancel{455 538}}& =& \frac{100·455 538}{105,5}\\ & & \\ x& =& 431 790\end{array}$$

Reallønnen til Grethe i 2017 var 431 790 kroner.

Reallønnen var høyest i 2017. Kjøpekraften var dermed høyest i 2017.

Dersom kjøpekraften i 2017 skulle vært den samme som i 2016, måtte reallønnen i 2017 vært lik reallønnen i 2016. Det vil si at lønnen måtte øke like mye som konsumprisindeksen.

Vi setter $$x$$ lik det lønnen i 2017 skulle ha vært og setter opplysningene inn i en tabell for å få oversikt.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{445 235}& = & \frac{105,5}{103,6}\\ & & \\ \frac{\cancel{445 235}·x}{\cancel{445 235}}& =& \frac{105,5·445 235}{103,6}\\ & & \\ x& =& 453 401\end{array}$$

Grethe måtte ha en lønn på 453 401 kroner i 2017 dersom kjøpekraften skulle være den samme som i 2016.

Oppgaven kan også løses ved å bruke formelen for reallønn der vi bruker reallønnen for 2016 fra oppgave a) og konsumprisindeksen for 2017.

(Det er flere ulike måter her å gå fram på for å få sammenliknet de tre tilbudene.)

Ny årslønn ved en økning på 3,5 % blir

$$375 200 \mathrm{kr} ·1,035=388 332 \mathrm{kr}$$

En økning på 3,5 % er noe dårligere enn tilbudet på 388 500 kroner. Tilbudet om lønnsøkning på 3,5 % forkastes.

Det vil lønne seg for Katrine å gå for tilbudet med å beholde reallønnen dersom reallønnen for tilbudet på 388 500 blir mindre enn reallønnen i 2004.

Bruker formelen for reallønn på året 2004.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{375 200}& = & \frac{100}{113,3}\\ & & \\ \frac{\cancel{375 200}·x}{\cancel{375 200}}& =& \frac{100·375 200}{113,3}\\ & & \\ x& =& 331 156\end{array}$$

Reallønnen til Katrine i 2004 var 331 156 kroner.

Bruker formelen for reallønn på tilbudet på 388 500 kroner for året 2005.

$$\begin{array}{rcl} \frac{x}{388 500}& = & \frac{100}{115,1}\\ & & \\ \frac{\cancel{388 500}·x}{\cancel{388 500}}& =& \frac{100·388 500}{115,1}\\ & & \\ x& =& 337 533\end{array}$$

Reallønnen i 2005 var 337 533 kroner med tilbudet om 388 500 kroner i lønn. Reallønnen til Katrine er dermed høyest i 2005.

En ny årslønn på 388 500 kroner er dermed det beste tilbudet.